Bài 59: Tìm tỉ số của hai số

A. Lý thuyết

1. Tỉ số của hai số

Thương trong phép chia số a cho số b (b ≠ 0) gọi là tỉ số của a và b

Kí hiệu a:b hoặc a/b

Ví dụ:

Ví dụ 2: Đoạn thẳng AB dài 20cm, đoạn thẳng CD dài 1m. Tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB với đoạn thẳng CD.

Hướng dẫn giải:

Ta có: AB = 20cm, CD = 1m = 100cm

Vậy tỉ số độ dài đoạn thẳng AB với đoạn thẳng CD là 

2. Tỉ số phần trăm

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: 

Ví dụ:

Tỉ số phần trăm của 2kg và 40kg là: 

3. Tỉ lệ xích

Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ ( hoặc bản đồ ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng thực tế: T = a/b ( có cùng đơn vị đo)

Ví dụ 1: Nếu khoảng cách a trên bản đồ là 1cm, khoảng cách b trên thực tế là 1km thì tỉ lệ xích T của bản đồ là  .

4. Biểu đồ phần trăm

Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, người ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu đồ phần tram thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và hình quạt

a) Biểu đồ cột

Người ta dựng một tia số thẳng đứng. Mỗi đơn vị độ dài trên tia số ứng với

Để biểu thị một tỉ số a phần trăm, người ta dựng một cột hình chữ nhật có chiều cao bằng a đơn vị độ dài trên tia số

b) Biểu đồ ô vuông

Người ta cho một hình vuông thành 100 hình vuông nhỏ bằng nhau, mỗi một ô vuông ứng với 1%.

Để biểu thị một tỉ số a phần trăm, người ta tô đậm a hình vuông nhỏ.

c) Biểu đồ hình quạt

Người ta chia 1 hình tròn bằng 100 hình quạt bằng nhau, mỗi hình quạt ứng với 1%.

Để biểu thị một tỉ số a phần trăm, người ta tô đâm a hình quạt liền nhau

5. Bài tập tự luyện

Câu 1: Hiệu của hai số là 32. Biết 25% của số lớn bằng 0,375 của số nhỏ. Tìm hai số đó

Hướng dẫn giải:

Câu 2: Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 5000m². Trên bản đồ tỉ lệ xích 1:1000. Khu đất đó có diện tích bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi 1000 lần, chiều rộng giảm đi 1000 lần nên diện tích giảm đi 1000.1000 = 1000000 (lần)

Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là: 5000m²:1000000 = 50000000cm²:1000000 = 50 (cm²)

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tỉ số và tỉ số phần trăm của số 2700m và 6km lần lượt là

A. 9/20; 45%     B. 9/20; 4,5%

C. 450; 45000%     D. 9/200; 4,5%

Đáp án

Câu 2: Một lớp học có 30 học sinh , trong lớp đó có 6 em học sinh giỏi toán . Hãy tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp?

A. 25%     B. 35%     C. 20%     D. 40%

Đáp án

Câu 3: Chọn câu sai. Viết dưới dạng tỉ số của hai số tự nhiên

Đáp án

Câu 4: Tìm một số biết (3/5)% của nó bằng 0,3

A. 100     B. 60     C. 30     D. 50

Đáp án

Câu 5: Trong 50kg nước biển có 2kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.

A. 2%

B. 4%

C. 6%

D. 8%

Đáp án

Câu 6: Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Thanh hóa trên bản đồ là 4cm còn trong thực tế là 160km.

Đáp án

Câu 7: Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa hấu là 98%. Tính lượng nước có trong 5kg dưa hấu?

A. 4,9kg

B. 4,8kg

C. 4,7kg

D. 4,6kg

Đáp án

Câu 8: Trên một bản đồ có tỉ lệ xích 1: 135, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5cm. Trên thực tế, khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

A. 675m

B. 675cm

C. 650m

D. 650cm

Đáp án

Câu 9: Tỉ số của hai số a và b là  , tỉ số của hai số b và c là  . Tính tỉ số của hai số a và c?

Đáp án

Câu 10: Một người đi bộ một phút được 50m và một người đi xe đạp một giờ đi được 15km. Tính tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp?

Đáp án