Bài 54: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

A. Lý thuyết

1. Các tính chất

   + Tính chất giao hoán: 

   + Tính chất kết hợp: 

   + Nhân với số 1: 

   + Nhân với số 0: 

   + Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Nhận xét:

Lũy thừa của một phân số: Với n ∈ N thừa số

2. Áp dụng

Do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân. Khi nhân nhiều số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện

Ví dụ: Tính tích 

Ta có:

 (tính chất giao hoán)

 (tính chất kết hợp)

 (nhân với số 1)

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

Câu 2: Lúc 6 giờ 50 phút Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Hướng dẫn giải:

Thời gian bạn Việt đi quãng đường AC là:

7h30ph – 6h50ph = 40ph = 2/3 (h)

Quãng đường AC dài: 15.(2/3) = 10 (km)

Thời gian bạn Nam đi quãng đường BC là:

7h30ph – 7hl0ph = 20ph = 1/3 h.

Quãng đường BC dài: 12.(1/3) = 4 (km).

Độ dài quãng đường AB là: 10 + 4 = 14 (km).

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số

B. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó

C. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2: Phép nhân phân số có những tính chất nào ?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp

C. TÍnh chất nhân phân phối

D. Tât cả các tính chất trên

Đáp án

Câu 3: Tìm số nguyên x biết 

A. x ∈ {-3; -2; -1}     B. x ∈ {-4; -3; -2; -1}

C. x ∈ {-3; -2}     D. x ∈ {-3; -2; -1; 0}

Đáp án

Câu 4: Tính

A. -15/28     B. -9/28     C. -5/8     D. -7/8

Đáp án

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn

A. 1     B. 0     C. 2     D. 3

Đáp án

Câu 6: Tính giá trị của biểu thức 

Đáp án

Câu 7: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức minh họa tính chất kết hợp của phép nhân phân số là:

Đáp án

Câu 8: Lúc 6 giờ 30 phút bạn Bách đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc 7 giờ bạn Trúc đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 10 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?

A. 10 (km)

B. 12 (km)

C. 15 (km)

D. 17 (km)

Đáp án

Câu 9: Tính tích 

Đáp án

Câu 10: Giá trị của biểu thức  là:

A. – 2

B. 2

C. – 1

D. 1

Đáp án