Bài 47: Rút gọn phân số

A. Lý thuyết

1. Cách rút gọn phân số

Muốn rút gọn phân số , ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung khác 1 và -1 của chúng .

Ví dụ: Rút gọn phân thức -4/8

Ta thấy 4 là ước chung của -4 và 8.

Ta có: 

2. Phân số tối giản

   + Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa ) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng

   + Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số

Chú ý:

   + Phân số a/b là tối giản nếu |a| và |b| là hai nguyên tố cùng nhau.

   + Khi rút gọn một phân số, người ta thường rút gọn về phân số tối giản.

Ví dụ:

Ta có: 

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Rút gọn các phân số sau:

Hướng dẫn giải:

Câu 2: Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn giải:

Ta có:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Sau khi rút gọn tối giản phân số 4/16 ta được phân số:

A. 2/8     B. 4/8     C. 1/4     D. 1/8

Đáp án

Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?

A. 3/42     B. 17/34     C. 3/17     D. 4/48

Đáp án

Câu 3: 35 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản)

A. 25/45     B. 5/30     C. 7/12     D. 5/10

Đáp án

Câu 4: Cho các phân số sau:  . Có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau trong các phân số trên.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án

Câu 5: Tìm tất cả các phân số bằng phân số  và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 20. Có tất cả bao nhiêu phân số thỏa mãn:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Đáp án

Câu 6: Bạn Tít có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?

Đáp án

Câu 7: Tìm các sô nguyên x sao cho 

Đáp án

Câu 8: Rút gọn biểu thức  :

A. 2

B. – 2

C. 3

D. – 3

Đáp án

Câu 9: Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

Đáp án

Câu 10: Tập hợp A các phân số bằng phân số  mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số. Số phần tử của tập hợp A là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4

Đáp án