Bài 37: Tia

A. Lý thuyết

1. Tia

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O, còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O.

Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.

Ví dụ: Tia Ox

Tia Ox không bị giới hạn về phía x

2. Hai tia đối nhau

Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau.

Nhận xét: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

3. Hai tia trùng nhau

Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc

Ví dụ: Điểm A thuộc tia Ox thì hai tia Ox và OA trùng nhau

Chú ý: Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt.

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó

a) Trong ba điểm A, B, C thì điểm nằm giữa hai điểm còn lại

b) Viết tên hai tia đối gốc B

Hướng dẫn giải:

a) Theo giả thiết trong ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự thì điểm B nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Tia BA và tia BC là gia tia đối gốc B.

Ví dụ 2: Vẽ ba điểm A, B, C sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A, C. Sau đó hãy kể tên: Các tia, các cặp tia đối nhau, các cặp tia phân biệt, các cặp tia trùng nhau có trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải:

Khi đó ta có:

+ Các tia: AB, AC, BA, BC, CA, CB

+ Các tia đối nhau là: BA và BC

+ Các cặp tia sau đây là phân biệt: AB và BC; AC và BC; BA và BC; CA và BA; CB và BA; AB và BA; AC và CA; BC và CB.

+ Các cặp tia trùng nhau: AB và AC; CA và CB.

5. Bài tập tự luyện

Câu 1: Vẽ hai tia đối Ox, Oy

a) Lấy A ∈ Ox, B ∈ Oy. Viết tên các tia trùng với tia Ay

b) Hai tia AB và Oy có trùng nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) Các tia trùng với tia Ay là AO, AB

b) Hai tia AB và Oy không trùng nhau vì chúng không chung gốc.

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự

a) Viết tên các tia gốc A, góc B, gốc C.

b) Viết các tia trùng nhau.

c) Xét vị trí của điểm A đối với tia BA và đối với tia BC

Hướng dẫn giải:

a)

Có 6 tia: AB, AC, BC, BA, CA, CB

b) Các tia trùng nhau

    + Tia AB và tia AC trùng nhau.

    + Tia CB và tia CA trùng nhau.

c)

    + A thuộc tia BA.

    + A không thuộc tia BC.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:

Kể tên các tia trong hình vẽ sau:

A. Ox     B. Ox, Oy, Oz, Ot     C. Ox, Oy, Oz     D. xO, yO, zO, tO

Đáp án

Câu 2: Cho AB và Ax là hai tia trùng nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng:

A.

B.

C.

D.

Đáp án

Câu 3: Cho tia AB, lấy M thuộc tia AB.Khẳng định nào sau đây đúng:

A. M và A nằm cùng phía so với B     B. M và B nằm cùng phía so với A

C. A và B nằm cùng phía so với M     D. M nằm giữa A và B

Đáp án

Câu 4: Cho hai tia đối nhau MA và MB, X là một điểm thuộc tia MA. Trong ba điểm X, M, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

A. Chưa kết luận được     B. X     C. B     D. M

Đáp án

Câu 5: Trong hình vẽ sau có bao nhiêu tia:

A. 2     B. 0     C. 4     D. 1

Đáp án

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là?

A. Hai tia có nhiều điểm chung chỉ khi chúng là hai tia trùng nhau.

B. Hai tia phân biệt và có gốc chung luôn là hai tia đối nhau.

C. Hai tia không chung gốc luôn là hai tia không có điểm chung.

D. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau

Đáp án

Câu 7: Cho bốn điểm A, B, C, D trên một đường thẳng theo thứ tự như trên. Số cặp tia đối nhau là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Đáp án

Câu 8: Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Lấy A ∈ Ox;B ∈ Oy . Xét vị trí ba điểm A, O, B?

A. A nằm giữa O và B

B. O nằm giữa A và B

C. B nằm giữa A và O

D. Chưa xác định được

Đáp án

Câu 9: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại M. Khi đó:

A. M nằm giữa B và C

B. C nằm giữa M và B

C. B nằm giữa M và C

D. Chưa xác định được

Đáp án

Câu 10: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự trên. Số cặp tia phân biệt là:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Đáp án