Toán lớp 6 Bài 27: Quy tắc dấu ngoặc
Lý thuyết tổng hợp Toán học lớp 6 Bài 27: Quy tắc dấu ngoặc chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 6. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 6.
Bài 27: Quy tắc dấu ngoặc
A. Lý thuyết
1. Quy tắc dấu ngoặc
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Ví dụ: Tính nhanh 324 + [112 - (112 + 324)]
Ta có: 324 + [112 - (112 + 324)] = 324 + [112 - 112 - 324] = 324 - 324 = 0
Tính: (-257) - [(-257 + 156) - 56]
Ta có: (-257) - [(-257 + 156) - 56] = -257 - (-257 + 156) + 56
= -257 + 257 - 156 + 56
= -100
2. Tổng đại số
Tổng đại số là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên
Trong một tổng đại số, ta có thể:
• Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
Ví dụ:
97 - 150 - 47 = 97 - 47 - 150 = 50 - 150 = -100
• Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “–” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Ví dụ:
284 - 75 - 25 = 284 - (75 + 25) = 284 - 100 = 184
Chú ý: Nếu không sợ nhầm lẫn, ta có thể nói gọn tổng đại số là tổng.
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Tính nhanh các tổng sau:
a) (5674-97) - 5674
b) (-1075) - (29 - 1075)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: (5674 - 97) - 5674 = (5674 - 5674) - 94 = 0 - 94 = -94
b) Ta có: (-1075) - (29 - 1075) = -1075 - 29 + 1075 = (-1075 + 1075) - 29 = 0 - 29 = -29
Ví dụ 2: Tính
a) (18 + 29) + (158 - 18 - 29)
b) (13 - 135 + 49) - (13 + 49)
c) (-24) + 6 + 10 + 24
d) 15 + 23 + (-25) + (-23)
Hướng dẫn giải:
4. Bài tập tự luyện
Câu 1: Tính tổng (tính nhanh):
a) A = (5672 - 97) - 5672
b) B = (-124) + (36 + 124 - 99) - (136 - 1)
c) C = {115 + [32 - (132 - 5)]} + (-25) + (-25)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: A = (5672 - 97) - 5672
A = 5672 - 97 - 5672
A = (5672 - 5672) - 97
A = 0 - 97 = -97
b) Ta có: B = (-124) + (36 + 124 - 99) - (136 - 1)
B = -124 + 36 + 124 - 99 - 136 + 1
B = (-124 + 124) + (36 - 136) - 99 + 1
B = 0 + (-100) - 98
B = -(100 + 98) = -198
c) Ta có: C = {115 + [32 - (132 - 5)]} + (-25) + (-25)
C = {115 + 32 - 132 + 5} + [-(25 + 25)]
C = {(115 + 5) - (132 - 32)} + -(50)
C = 120 - 100 + (-50)
C = 20 + (-50)
C = -(50 - 20) = -30
Câu 2: Chứng minh rằng
(a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c) = -(a + b - c)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)
= a - b - b - c + c - a - a + b + c
= (a - a - a) + (-b - b + b) + (-c + c + c)
= -a + (-b) + c
= -(a + b - c) (đpcm)
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Đơn giản biểu thức x + 1982 + 172 + (-1982) - 162 ta được kết quả là:
A. x - 10 B. x + 10 C. 10 D. x
Đáp án
Ta có: x + 1982 + 172 + (-1982) - 162 = x + [1982 + (-1982)] + (172 - 162)
= x + 0 + 10 = x + 10
Chọn đáp án B.
Câu 2: Tổng (-43567 - 123) + 43567 bằng:
A. -123 B. -124 C. -125 D. 87011
Đáp án
Ta có: (-43567 - 123) + 43567 = -43567 - 123 + 43567
= [(-43567) + 43567] + (-123) = 0 + (-123) = -123
Chọn đáp án A.
Câu 3: Kết quả của phép tính (-98) + 8 + 12 + 98 là:
A. 0 B. 4 C. 10 D. 20
Đáp án
Ta có: (-98) + 8 + 12 + 98 = [(-98) + 98] + (8 + 12)
= 0 + 20 = 20
Chọn đáp án D.
Câu 4: Chọn câu đúng:
A. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = 20 B. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = -20
C. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = 30 D. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = -10
Đáp án
Ta có: (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = [(-7) + (-13)] + [1100 + (-1100)]
= -20 + 0 = -20
Chọn đáp án B.
Câu 5: Đơn giản biểu thức 235 + x - (65 + x) + x ta được:
A. x + 170 B. 300 + x C. 300 - x D. 170 + 3x
Đáp án
Ta có: 235 + x - (65 + x) + x = 235 + x - 65 - x + x = (235 - 65) + (x - x + x) = 170 + x
Chọn đáp án A.
Câu 6: Tính hợp lý (-1215) - (-215 + 115) - (-1115) ta được:
A. -2000 B. 2000 C. 0 D. 1000
Đáp án
Ta có: (-1215) - (-215 + 115) - (-1115) = (-1215) + 215 - 115 + 1115
= [(-1215) + 215] + [(-115) + 115]
= (-1000) + 1000 = 0
Chọn đáp án C.
Câu 7: Tổng a - (b - c - d) bằng:
A. a - b - c - d
B. a + b - c - d
C. a - b + c + d
D. a + b + c + d
Đáp án
Ta có: a - (b - c - d) = a - b + c + d
Chọn đáp án C
Câu 8: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng:
| Cột A | Cột B | |
| 1. (2017 - 1994) - 2017 | a) 0 | |
| 2. (527 - 2018) - (27 - 2018) | b) -1994 | |
| 3. (-24) - (76 - 100) | c) 500 |
A. 1_b; 2_c; 3_a
B. 1_a; 2_c; 3_b
C. 1_a; 2_b; 3_c
D. 1_c; 2_a; 3_b
Đáp án
Ta có:
(2017 - 1994) - 2017 = 2017 - 1994 - 2017 = 2017 - 2017 - 1994 = -1994
(527 - 2018) - (27 - 2018) = 527 - 2018 - 27 + 2018 = (527 - 27) + (2018 - 2018) = 500
(-24) - (76 - 100) = -24 - 76 + 100 = -(24 + 76) + 100 = -100 + 100 = 0
Chọn đáp án A
Câu 9: Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -4 < x < 6
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Đáp án
Các số nguyên x thỏa mãn -4 < x < 6 là: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5
Ta có:
(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
= (-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 + 4 + 5
= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 5 = 9
Chọn đáp án D
Câu 10: Đơn giản biểu thức (-65) - (x + 35) + 101
A. x
B. x - 1
C. 1 - x
D. -x
Đáp án
Ta có:
(-65) - (x + 35) + 101 = -65 - x - 35 + 101
= -65 - 35 + 101 - x = -(65 + 35) + 101 - x
= -100 + 101 - x = (101 - 100) - x = 1 - x
Chọn đáp án C
