Bài 21: Tập hợp các số nguyên

A. Lý thuyết

1. Số nguyên

• Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +1, +2, +3,…nhưng dấu “+” thường được bỏ đi).

• Các số -1, -2, -3,…là các số nguyên âm.

• Tập hợp: {...; -3; -2; -1; 1; 2; 3;...} gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

Chú ý:

• Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

• Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a

Ví dụ: Các số nguyên như: 1; 2; 3; 4; -4; -3; -2;...

2. Số đối

Trên trục số các điểm 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0. Ta nói các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… là các số đối nhau.

Số đối của số 0 là 0.

Ví dụ:

   + Số 12 và số -12 là hai số đối nhau.

   + Số 100 với số -100 là hai số đối nhau.

3. Bài tập tự luyện

a. Điểm 6 cách điểm 2 bao nhiêu đơn vị?

b. Cho tập hợp A = {-3; 2; 0; -1; 5; 7}. Viết tập hợp gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A là?

Hướng dẫn giải:

a.

Điểm 6 cách điểm 2 là 4 đơn vị.

b. Số đối của -3 là 3; số đối của 2 là -2; số đối của 0 là 0; số đối của – 1 là 1; số đối của 5 là -5; số đối của 7 là -7.

Nên tập hợp B = {3; -2; 0; 1; -5; -7}

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tập hợp các số nguyên kí hiệu là:

A. N     B. N^*     C. Z     D. Z^*

Đáp án

Câu 2: Số đối của -3 là:

A. 3     B. -3     C. 2     D. 4

Đáp án

Câu 3: Chọn câu sai?

A. N ⊂ Z     B. N^* ⊂ Z

C. Z = {...; -2; -1; 0; 1; 2; ...}     D. Z = {...; -2; -1; 1; 2; ...}

Đáp án

Câu 4: Chọn câu đúng:

A. -6 ∈ N     B. 9 ∉ Z     C. -9 ∈ N     D. -10 ∈ Z

Đáp án

Câu 5: Điểm cách -1 ba đơn vị theo chiều âm là:

A. 3     B. -3     C. -4     D. 4

Đáp án

Câu 6: Điền vào chỗ trống trong câu sau: Nếu – 2 điốp biểu diễn độ cận thị thì + 2 điốp biểu diễn …

A. độ cận thị

B. độ viễn thị

C. độ loạn thị

D. độ bình thường

Đáp án

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu + 50 000 đồng biểu diễn số tiền có 50 000 đồng, thì – 50 000 đồng biểu diễn số tiền cho vay là 50 000 đồng.

B. Số 0 là số nguyên dương.

C. Số đối của số 0 là số 0.

D. Số 0 là số nguyên âm.

Đáp án

Câu 8: Số đối của 8 là:

A. – 8

B. 0

C. 8

D. 16

Đáp án

Câu 9: Cho tập hợp A = {-2; 0; 3; 6} . Tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A là:

A. B = {-2; 0; -3; -6}

B. B = {2; 0; 3; 6}

C. B = {-6; -3; 0; 2}

D. B = {-2; 0; 3; 6}

Đáp án

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu + 10 000 đồng biểu diễn số tiền có 10 000 đồng, thì – 10 000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10 000 đồng.

B. Nếu -15°C biểu diễn 15 độ dưới 0°C thì +15°C biểu diễn 15 độ trên 0°C

C. Nếu + 5 bước biểu diễn 5 bước về phía trước thì – 5 bước biểu diễn 5 bước về phía sau.

D. Nếu – 27m biểu diễn độ sâu là 27m dưới mực nước biển thì + 27m biểu diễn độ cao 27m tính từ mặt đất.

Đáp án