Toán lớp 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Lý thuyết tổng hợp Toán học lớp 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 6. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 6.
Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
A. Lý thuyết
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
+ Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.
+ Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ta có thể phân tích theo chiều dọc như sau:
Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Ví dụ:
Như vậy 76 = 22.19
Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố?
a) 450
b) 2100
Ta có:
Vậy 450 = 2.33.52
Vậy 2100 = 22.3.52.7
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào đi nữa thì cuối cùng cũng ra một kết quả.
3. Bài tập tự luyện
Câu 1: Phân tích các số 120; 900; 100000 ra thừa số nguyên tố
Hướng dẫn giải:
Ta có:
+ 120 = 23.3.5
+ 900 = 22.32.52
+ 100000 = 105 = 25.55
Câu 2: Phân tích số A = 420 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết cho các số sau hay không như 21, 60, 91, 140, 150, 270?
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = 420 = 22.3.5.7
Mặt khác ta cũng có:
21 = 3.7
60 = 22.3.5
91 = 7.13
140 = 22.5.7
150 = 2.3.52
270 = 2.33.5
Vậy A chia hết cho 21, 60, 140
A không chia hết 91, 150, 270
Câu 1: Phân tích thừa số nguyên tố 
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Các số p1; p2; ...; pk là các số dương.
B. Các số p1; p2; ...; pk là các số nguyên tố
C. Các số p1; p2; ...; pk là các số tự nhiên.
D. Các số p1; p2; ...; pk tùy ý.
Đáp ánKhi phân tích một số ra thừa số nguyên tố thì p1; p2; ...; pk là các số nguyên tố.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố
A. 18 = 18.1 B. 18 = 10 + 8 C. 18 = 2.32 D. 18 = 6 + 6 + 6
Đáp án+ Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố
+ Đáp án B sai vì đây là phép cộng.
+ Đáp án C đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố nên 18 = 2.32
+ Đáp án D sai vì đây là phép cộng
Chọn đáp án C.
Câu 3: Cho a = 22.7, hãy viết tập hợp tất cả các ước của a
A. Ư(a) = {4; 7} B. Ư(a) = {1; 4; 7}
C. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28} D. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Đáp ánTa có: a = 22.7 = 4.7 = 28
28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2
Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Chọn đáp án D.
Câu 4: Cho a2.b.7 = 140, với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp ánTa có a2.b.7 = 140 ⇒ a2b = 20 = 22.5
Vậy giá trị của a là 2
Chọn đáp án B
Câu 5: Cho số 150 = 2.3.52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 12
Đáp ánNếu m = axbycz, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.
Ta có 150 = 2.3.52 với x = 1; y = 1; z = 2
Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Phân tích số 1428 ra thừa số nguyên tố ta được biểu thức nào?
A. 2.2.3.119
B. 22.3.119
C. 3.4.119
D. Kết quả khác
Đáp ánTa có: 1428 = 22.3.7.17
Chọn đáp án D
Câu 7: Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:
A. 1464
B. 496
C. 1035
D. 1517
Đáp ánNếu m = axbycz , với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.
1464 = 23.3.6 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước
496 = 24.31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước
1305 = 32.5.23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước
1517 = 37.41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ước
Vậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1464
Chọn đáp án A
Câu 8: Trong các số sau số nào là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
A. 2279
B. 46620
C. 3953
D. 6059
Đáp ánTa có:
2279 = 43.53
46620 = 22.32.5.7.37=(5.7).(22.32).37 = 35.36.37
3953 = 59.67
6059 = 73.83
Chọn đáp án B
Câu 9: Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + ... + n = 465 :
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
Đáp án
Chọn đáp án D
Câu 10: Hãy viết tất cả các ước của 24 :
A. {1; 2}
B. {1; 2; 4}
C. {1; 2; 4; 8}
D. {1; 2; 4; 8; 16}
Đáp ánCác ước của 24 là: 1; 2; 22 = 4; 23 = 8; 2 4 = 16
Vậy các ước của 24 là {1; 2; 4; 8; 16}
Chọn đáp án D
