Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính

A. Lý thuyết

1. Nhắc lại về biểu thức

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức.

Chú ý:

   + Mỗi số cũng được coi là một biểu thức.

   + Trong biểu thức có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

Các biểu thức như: 10 - 2 + 3; 4³; 15 : 5 x 10;....

2. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc

   + Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

   + Nếu phép tính có cả cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ

Ví dụ:

   + 36 - 10 + 23 = 26 + 23 = 49.

   + 2.6² - 24 = 2.36 - 24 = 72 - 24 = 48

   + 60 : 2 . 5 = 30.5 = 150

b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc

   + Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiên phép tính theo thứ tự:

( ) → [ ] → { }

Ví dụ:

   + 100 : {2. [52 - (35 - 8)]} = 100 : {2. [52 - 27]} = 100 : {2.25} = 100 : 50 = 2

   + 50 - [30 : (16 - 6)] = 50 - [30 : 10] = 50 - 3 = 47.

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Thực hiện phép tính

a. 5.2² - 18:3²     b. 75 - (3.5² - 4.2³)     c. 20 - [30 - (5 -1)²]

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: 5.2² - 18:3² = 5.4 - 18:9

     = 20 - 2 = 18

b. Ta có: 75 - (3.5² - 4.2³) = 75 - (3.25 - 4.8)

     = 75 - (75 - 32) = 75 - 43 = 32

c. Ta có: 20 - [30 - (5 -1)²] = 20 - [30 - 4²]

     = 20 - [30 - 16] = 20 - 14 = 6

Câu 2: Thực hiên các phép tính sau:

a. (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴):7²⁰⁰⁴     b. (6²⁰⁰⁷ - 6²⁰⁰⁶):6²⁰⁰⁶

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴):7²⁰⁰⁴ = (7²⁰⁰⁵:7²⁰⁰⁴) + (7²⁰⁰⁴:7²⁰⁰⁴)

     = 7^{2005 - 2004} + 7^{2004 - 2004} = 7 + 1 = 8

b. Ta có: (6²⁰⁰⁷ - 6²⁰⁰⁶):6²⁰⁰⁶ = (6²⁰⁰⁷:6²⁰⁰⁶) - (6²⁰⁰⁶:6²⁰⁰⁶)

     = 6^{2007 - 2006} - 6^{2006 - 2006} = 6 - 1 = 5

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?

A. Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa

B. Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ

C. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ

D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án

Câu 2. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây đúng với biểu thức có dấu ngoặc?

A. [ ] → ( ) → { }

B. ( ) → [ ] → { }

C. { } → [ ] → ( )

D. [ ] → { } → ( )

Đáp án

Câu 3. Kết quả của phép toán 2⁴ - 50:25 + 13.7

A. 100     B. 95     C. 105     D. 80

Đáp án

Câu 4. Giá trị của biểu thức 2[(195 + 35:7):8 + 195] - 400 bằng

A. 140     B. 60     C. 80     D. 40

Đáp án

Câu 5. Kết quả của phép tính 3⁴.6 - [131 - (15 - 9)²]

A. 319     B. 931     C. 193     D. 391

Đáp án

Câu 6. Tìm giá trị của x thỏa mãn 165 - (35:x + 3).19 = 13

A. x = 7     B. x = 8     C. x = 9     D. x = 10

Đáp án

Câu 7. Số tự nhiên x thỏa mãn 5(x + 15) = 5³

A. x = 9     B. x = 10     C. x = 11     D. x = 12

Đáp án

Câu 8. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn 2⁴.x - 3².x = 145 - 255:51

A. x = 20     B. x = 30     C. x = 40     D. x = 80

Đáp án

Câu 9. Câu nào dưới đây là đúng khi nào về giá trị của A = 18{420:6 + [150 - (68.2 - 2³.5)]}

A. Kết quả có chữ số tận cùng là 3.

B. Kết quả là số lớn hơn 2000.

C. Kết quả là số lớn hơn 3000.

D. Kết quả là số lẻ

Đáp án

Câu 10. Thực hiện phép tính (10³ + 10⁴ + 125²):5³ ta được kết quả?

A. 132     B. 312     C. 213     D. 215

Đáp án