Toán lớp 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Lý thuyết tổng hợp Toán học lớp 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 6. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 6.
Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
A. Lý thuyết
1. Tổng quát
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ.
Quy ước: a0 = 1 (a ≠ 0)
Ví dụ:
+ 97 : 93 = 97-3 = 94
+ 76 : 7 = 76-1 = 75
+ 33 : 33 = 33-3 = 1
2. Chú ý
Mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Ví dụ:
+ 1765 = 1.1000 + 7.100 + 6.10 + 5 = 103 + 7.102 + 6.101 + 5.100
+ 234 = 2.100 + 3.10 + 4 = 2.102 + 3.101 + 4.100
3. Bài tập tự luyện
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau
a. 81(27 + 915) : (35 + 332)
b. 1254 : 58
Hướng dẫn giải:
a. Ta có: 81(27 + 915) : (35 + 332) = 34(33 + 330) : [35(1 + 327)]
= 34(33 + 33.327):[35(1 + 327)]
= 34.33(1 + 327) : [35(1 + 327)] = 37 : 35 = 32 = 9
b. Ta có:
1254 : 58 = (53)4 : 58 = [53.53.53.53]:58 = 53+3+3+3:58 = 512 : 58 = 512-8 = 54
Câu 2: Tìm giá trị x thỏa mãn
a. 5n : 53 = 512 b. 58 : 5n = 54
Hướng dẫn giải:
a. Ta có: 5n : 53 = 512
⇔ 5n - 3 = 512
⇔ n - 3 = 12
⇔ n = 15
Vậy giá trị cần tìm là n = 15
b. Ta có: 58 : 5n = 54
⇔ 58 - n = 54
⇔ 8 - n = 4
⇔ n = 4
Vậy giá trị cần tìm n = 4
Câu 1. Lũy thừa nào sau đây biểu diễn thương 178 : 173?
A. 517 B. 175 C. 1711 D. 176
Đáp ánTa có: 178 : 173 = 178-3 = 175
Chọn đáp án B.
Câu 2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 25n : 253 = 255?
A. n = 3 B. n = 6 C. n = 7 D. n = 8
Đáp ánTa có: 
nên n - 3 = 5 suy ra n = 8
Chọn đáp án D.
Câu 3. Phép chia 128 : 125 được kết quả dưới dạng lũy thừa gọn nhất là?
A. 1213 B. 123 C. 122 D. 1212
Đáp ánTa có: 128 : 125 = 128-5 = 123
Chọn đáp án B.
Câu 4. Rút gọn phép chia a12 : a6, (a ≠ 0) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa gọn nhất là?
A. a18 B. a10 C. a6 D. a8
Đáp ánTa có: a12 : a6 = a12 - 6 = a6
Chọn đáp án C.
Câu 5: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 59 : 53 = 5n?
A. n = 6 B. n = 12 C. n = 5 D. n = 7
Đáp ánTa có: 59 : 53 = 59 - 3 = 56
Nên 56 = 5n suy ra n = 6
Chọn đáp án A.
Câu 6: Số 2017 viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là:
A. 2017 = 2.104 + 102 + 7.100
B. 2017 = 2.103 + 10 + 7.100
C. 2017 = 2.104 + 102 + 7.10
D. 2017 = 2.103 + 102 + 7.100
Đáp ánTa có: 2017 = 2.1000 + 10 + 7 = 2.103 + 10 +7
Chọn đáp án B
Câu 7: Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A. 33.34 = 312
B. 30 = 0
C. 42 : 23 = 2
D. 55 : 5 = 14
Đáp án33.34 = 33+4 = 37 ⇒ A sai
30 = 1 ⇒ B sai
42 : 23 = 4.4:23 = 2.2.2.2:23 = 24. 2 ⇒ C đúng
55 : 5 = 55-1 = 14 ⇒ D sai
Chọn đáp án C
Câu 8: Số tự nhiên được biểu diễn bởi 2.103 + 7.102 là:
A. 2787
B. 27870
C. 278
D. 2780
Đáp ánTa có:
2.103 + 7.102 + 8.10 + 7.100 = 2.1000 + 7.100 + 8.10 + 7.1
= 2000 + 700 + 80 + 7 = 2787
Chọn đáp án A
Câu 9: Số tự nhiên n thỏa mãn 2n = 42 là:
A. n = 3
B. n = 4
C. n = 5
D. n = 6
Đáp ánTa có:
42 = 4.4 = 2.2.2.2 = 24
2n = 42 ⇒ 2n = 24
Vậy n = 4
Chọn đáp án B
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. am.an = am+n
B. am : an = am-n
C. a1 = a
D. a0 = 0
Đáp ánTa có: a0 = 1 ⇒ D sai
Chọn đáp án D
