Bài 5: Phép cộng và phép nhân

A. Lý thuyết

1. Tổng và tích hai số tự nhiên

Phép cộng:

       a       +        b       =     c

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

Ví dụ: Các phép cộng hai số tự nhiên như:

2 + 3 = 5; 5 + 7 = 12; 12 + 13 = 25;.....

Phép nhân:

      a       x       b       =     c hay a.b = d

(thừa số) x (thừa số) = (tích)

Ví dụ: Các phép nhân hai số tự nhiên như:

2 x 3 = 6; 6 x 5 = 30; 12 x 4 = 48;.....

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Tính chất giao hoán::

Tính chất giao hoán:

   + Khi đổi các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

   + Khi đổi các thừa số trong một tích thì tích đó không thay đổi.

Tính chất kết hợp:

   + Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, người ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai với số thứ ba.

   + Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, người ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai với số thứ ba.

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

   + Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

Ví dụ:Tính

a) 47 + 17 + 53       b) 4.27.25       c) 87.25 + 87.75

Giải:

a) 47 + 17 + 53 = (47 + 53) + 17 = 100 + 17 = 117

b) 4.27.25 = (4.25).27= 100.27 = 2700

c) 87.25 + 87.75 = 87.(25 + 75) = 87.100 = 8700

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Một tàu cần chở 1200 hành khách. Mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Hỏi tàu hỏa cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết chỗ hành khách đó?

Hướng dẫn giải:

Mỗi toa có tất cả 12.8 = 96 (chỗ ngồi)

Với 1200 hành khách cần số toa là 1200:96 = 12,5 (toa)

Vậy cần ít nhất 13 toa tàu để chở hết chỗ hành khách đó.

Hướng dẫn giải:

     + Để đánh số trang từ 1 đến 9 cần (9 - 1):1 + 1 = 9 (chữ số)

     + Để đánh số trang từ 10 đến 99 cần [(99 - 10):1 + 1].2 = 180 (chữ số)

     + Để đánh số trang từ 100 đến 999 cần [(999 - 100):1 + 1].3 = 2700 (chữ số)

     + Để đánh số trang từ 1000 đến 2746 cần [(2746 - 1000):1 + 1].4 = 6988 (chữ số)

Vậy để đánh số trang quyển sách 2746 trang cần 9 + 180 + 2700 + 6988 = 9877 (chữ số)

Câu 3: Tìm số xy¯biết xy.xyx¯ = xyxy¯

Hướng dẫn giải:

Ta có: xy.xyx¯=xyxy¯

xy¯(xy¯.10+x)=xy¯.100+xy¯

xy¯(10.xy¯+x-101)=0

xy¯(100x+10y+x-101)=0

100x + 10y + x - 101 = 0 (xy¯≠ 0)

(100x + 10y + x) = 101

xyx¯ = 101

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Tính nhanh tổng 53 + 25 + 47 + 75?

A. 200     B. 201     C. 300     D. 100

Câu 2. Kết quả của phép tính 547.63 + 547.37?

A. 54700     B. 5470     C. 45700     D. 54733

Câu 3. Tính tích 25.9676.4?

A. 1000.9676     B. 9676 + 100     C. 9676.100     D. 9676.10

Câu 4. Kết quả của phép tính 1245 + 7011?

A. 8625     B. 8526     C. 8255     D. 8256

Câu 5. Tính nhanh 125.1975.4.8.25?

A. 1975000000     B. 1975000     C. 19750000     D. 197500000

Câu 6. Tính tổng 1 + 2 + 3 + .... + 2018 bằng?

A. 4074342     B. 2037171     C. 2036162     D. 2035152

Câu 7. Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh A = 1987657.1987655 và B = 1987656.1987656

A. A > B     B. A < B     C. A ≤ B     D. A = B

Câu 8. Tổng 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 97 có

A. Số có chữ số tận cùng là 7.

B. Số có chữ số tận cùng là 2.

C. Số có chữ số tận cùng là 3.

D. Số có chữ số tận cùng là 1.

Câu 9. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn (x - 4).1000 = 0

A. x = 4     B. x = 3     C. x = 0     D. x = 1000

Câu 10. Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn 2018.(x - 2018) = 2018

A. x = 2017     B. x = 2018     C. x = 2019     D. x = 2020

Câu 11. Kết quả của phép tính 879.2a + 879.5a + 879.3a là

A. 8790     B. 87900a     C. 8790a     D. 879a