Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

A. Lý thuyết

1. Tập hợp

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ:

   + Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

   + Tập hợp học sinh lớp 6A.

   + Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

   + Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

2. Cách viết tập hợp

   + Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

   + Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ví dụ:Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5

A = {1; 2; 3; 4}

• Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

N là tập hợp các số tự nhiên

Các số 0; 1; 2; 3; 4 là các phần tử của tập hợp A

   + Kí hiệu:

• 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

• 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Chú ý:

• Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu ";" (nếu có phần tử số) hoặc dấu "," nếu không có phần tử số.

• Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh”.

a) Hãy liệt kê các phần tử trong tập hợp A.

b) Trong các kết luận sau, kết luận là đúng?

     + b thuộc tập hợp A

     + t thuộc tập hợp A

     + m thuộc tập hợp A.

a) Các phần tử trong tập hợp A là A = {t; h; a; n; p; o; c; i; m}

b) Trong các kết luận, các kết luận đúng là

     + t thuộc tập hợp A

     + m thuộc tập hợp A.

Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}

a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

b) Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc vừa A vừa thuộc B.

Hướng dẫn giải:

a) Các phân tử thuộc A không thuộc B là 2; 4; 6

Nên tập hợp C là C = {2; 4; 6}

b) Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là 1; 3; 5

Nên tập hợp D là D = {1; 3; 5}

c) Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 7; 9

Nên tập hợp E là E = {7; 9}

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Các viết tập hợp nào sau đây đúng?

A. A = [1; 2; 3; 4]     B. A = (1; 2; 3; 4)

C. A = 1; 2; 3; 4     D. A = {1; 2; 3; 4}

Đáp án

Câu 2: Cho B = {2; 3; 4; 5}. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau?

A. 2 ∈ B     B. 5 ∈ B     C. 1 ∉ B     D. 6 ∈ B

Đáp án

Câu 3: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

A. A = {6; 7; 8; 9}     B. A = {5; 6; 7; 8; 9}

C. A = {6; 7; 8; 9; 10}     D. A = {6; 7; 8}

Đáp án

Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phân tử

Câu 4: Viết tập hợp P các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “HOC SINH”

A. P = {H; O; C; S; I; N; H}     B. P = {H; O; C; S; I; N}

Đáp án

Câu 5: Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng

A. A = {x ∈ ℕ|15 < x < 19}     B. A = {x ∈ ℕ|15 < x < 20}

C. A = {x ∈ ℕ|16 < x < 20}     D. A = {x ∈ ℕ|15 < x ≤ 20}

Đáp án

Câu 6: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập hợp B là?

A. C = {5}     B. C = {1; 2; 5}     C. C = {1; 2}     D. C = {2; 4}

Đáp án

Câu 7: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A lẫn tập hợp B là?

A. C = {3; 4; 5}     B. C = {3}     C. C = {4}     D. C = {3; 4}

Đáp án

Câu 8: Cho hình vẽ

Tập hợp D là?

A. D = {8; 9; 10; 12}     B. D = {1; 9; 10}     C. D = {9; 10; 12}     D. D = {1; 9; 10; 12}

Đáp án

Câu 9: Tập hợp A = {x ∈ ℕ|22 < x ≤ 27} dưới dạng liệt kê các phần tử là?

A. A = {22; 23; 24; 25; 26}     B. A = {22; 23; 24; 25; 26; 27}

C. A = {23; 24; 25; 26; 27}     D. A = {23; 24; 25; 26}

Đáp án

A. 55 ∈ P     B. 57 ∈ P     C. 50 ∉ P     D. 58 ∈ P

Đáp án

Câu 11: Cho hình vẽ sau

Tập hợp P và tập hợp Q gồm?

A. P = { Huế; Thu; Nương }; Q = { Đào; Mai }

B. P = { Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = { Đào; Mai }

C. P = { Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = { Mai }

D. P = { Huế; Thu; Đào}; Q = { Đào; Mai }

Đáp án

Câu 12: Cho hình vẽ sau:

Tập hợp C và tập hợp D gồm?

A. C = {102; 106} và D = {20; 101; 102; 106}

B. C = {102; 106} và D = {3; 20; 102; 106}

C. C = {102; 106} và D = {3; 20; 101}

D. C = {102; 106} và D = {3; 20; 101; 102; 106}

Đáp án