Trắc nghiệm Toán học 10 Ôn tập Chương 4 

Bài 1: Hai đẳng thức |2x - 3| = 2x - 3; |3x - 8| = 8 - 3x đồng thời xảy ra khi và chỉ khi

Chọn đáp án B

Bài 2: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2 - m)x ≤ m nghiệm đúng với mọi x là:

* Nếu m = 0 thì bất phương trình đã cho trở thành:

0x ≤ 0 ( luôn đúng với mọi x).

* Nếu m = 1 thì bất phương trình đã cho trở thành:

0x ≤ 1 ( luôn đúng với mọi x)

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x là {0; 1}

Chọn đáp án C

Bài 3: Phương trình x2 - 7mx - m - 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu thì:

ac = -m - 6 < 0 hay m > - 6

Chọn đáp án B

Bài 4: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2 + 3m)x ≤ m2 vô nghiệm là:

Để xét bất phương trình bậc nhất vô nghiệm hay luôn đúng với mọi x ta chỉ cần xét hệ số a = 0.

* Với m = 0 thì bất phương trình đã cho trở thành:

0x ≤ 0 ( luôn đúng với mọi x) ( loại)

* Với m = -3 thì bất phương trình đã cho trở thành:

0x ≤ 9 (luôn đúng với mọi x) ( loại)

Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình đã cho vô nghiệm

Chọn đáp án C

Bài 5: Phương trình x2 + 4mx + 4m2 - 2m - 5 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

Chọn đáp án A

Bài 6: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là

Chọn đáp án D

Bài 7: Tập xác định của hàm số  là

Chọn đáp án A

Bài 8: Tập xác định của hàm số  là

Chọn đáp án D

Bài 9: Tập xác định của hàm số  là

Chọn đáp án B

Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình  là:

Chọn đáp án B

Bài 11: Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là (-∞; -2) khi và chỉ khi

Chọn đáp án A

Bài 12: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi và chỉ khi

Chọn đáp án C

Bài 13: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất là

Chọn đáp án B

Bài 14: Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để tập xác định của hàm số  là một đoạn trên trục số.

Chọn đáp án D

Bài 15: Tập nghiệm của bất phương trình x2 < 9 là

Ta có: x2 < 9 ⇔ -3 < x < 3

Chọn đáp án A

Bài 16: Tập nghiệm của bất phương trình x2 - 6√2x + 18 ≥ 0 là

Chọn đáp án D

Bài 17: Tập xác định của hàm số  là

Chọn đáp án D

Bài 18: Tập nghiệm của bất phương trình √x - 3x ≤ 0 là

Chọn đáp án C

Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình  là

Điều kiện: x > 0 .

Khi đó, bất phương trình đã cho tương đương:

√x ≤ 4 ⇒ 0 < x ≤ 16

Chọn đáp án A

Bài 20: Tập hợp các giá trị của m để phương trình  có nghiệm là

Điều kiện: -1 < x < 1.

Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương: x = 5 - 2m

Để phương trình đã cho có nghiệm thì: -1 < 5- 2m < 1

⇔ -6 < -2m < -4 ⇔ 3 > m > 2

Chọn đáp án A

Bài 21: Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

* Do 2a > 2b nên a > b (1)

* Lại có – 3b < - 3c nên b > c (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a > c.

Chọn đáp án B

Bài 22: Nếu a > b và a > c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a > b và a > c thì:

a + a > b + c hay 2a > b + c

Chọn đáp án D

Bài 23: Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Chọn đáp án A

Bài 24: Cho a, b, c, d là các số thực, trong đó a, c khác 0. Điều kiện của a, b, c, d để nghiệm của phương trình ax + b = 0 nhỏ hơn nghiệm của phương trình cx + d = 0 là:

Chọn đáp án D

Bài 25: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Chọn đáp án D

Bài 26: Cho hàm số f(x) = x - x2 . Kết luận nào sau đây về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x) sau đây là đúng?

A. f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng 1/4;

B. f(x) có giá trị lớn nhất bằng 1/2;

C. f(x) có giá trị lớn nhất bằng 1/4;

D. f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng -1/4.

Chọn đáp án C

Bài 27: Cho các số thực a, b, thỏa mãn a - b = 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích của hai số a và b:

A. có giá trị nhỏ nhất là -1;

B. có giá trị lớn nhất là -1;

C. có giá trị nhỏ nhất khi a = b;

D. không có giá trị nhỏ nhất.

Chọn đáp án A

Bài 28: Bất đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi x khác 0 và -1?

Chọn đáp án B

Bài 29: Cho biểu thức  với x ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn đáp án A

Bài 30: Giá trị lớn nhất của hàm số  trên tập số thực là:

Chọn đáp án D

Bài 31: Số nguyên a lớn nhất sao cho a200 < 3300 là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Chọn đáp án C

Bài 32: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn đáp án A

Bài 33: Nếu a, b là những số thực và|a| ≤ |b| thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Chọn đáp án A

Bài 34: Cho số thực a > 0. Nếu x < a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Với mọi x ta luôn có: -x ≤ |x|

Chọn đáp án B

Bài 35: Nếu |a| = |b| và b > 0 thì mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Chọn đáp án A

Bài 36: Nếu a, b là những số thực và |a| < |b| thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Chọn đáp án C

Bài 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  với x > 1 là:

Chọn đáp án B

Bài 38: Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số  đạt giá trị nhỏ nhất?

Chọn đáp án B

Bài 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  với x > 0 là:

Chọn đáp án C

Bài 40: Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2m - 3mx2 ≥ 1 khi và chỉ khi

Chọn đáp án A