Trắc nghiệm Toán học 10 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 

Bài 1: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Dễ thấy O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y + 2 ≥ 0, không thỏa mãn các bất phương trình còn lại.

Chọn đáp án D

Bài 2: Cho hai bất phương trình x - 2y - 1 < 0 và 2x - y + 3 > 0 (2) và điểm M(-3; -1) . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Điểm M thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);

B. Điểm M thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm M không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);

D. Điểm M không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2).

Ta có : -3 – 2(-1) - 1 < 0 nên điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

Lại có : 2.(-3) – (-1) + 3 < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ (2).

Chọn đáp án B

Bài 3: Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?

Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :

Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn đáp án B

Bài 4: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?

Đường thẳng đi qua hai điểm (-1; 0 ) và (0; -2) có phương trình chính tắc là :

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 > 0 .

Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y + 2 ≤ 0

(kể cả bờ là đường thẳng).

Chọn đáp án C

Bài 5: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên (không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Chọn đáp án B

Bài 6: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên ( kể hai cạnh) là miền nghiệm của

hệ bất phương trình nào sau đây?

Chọn đáp án C

Bài 7: Cặp số (1; -1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Dễ thấy (1; -1) thỏa mãn bất phương trình x + 3y + 1 < 0, không thỏa mãn các bất phương trình còn lại.

Chọn đáp án C

Bài 8: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình -2(x - y) + y > 3?

Thay các cặp số vào bất phương trình đã cho ta thấy chỉ có cặp số (4; 4) thỏa mãn bất phương trình.

Chọn đáp án D

Bài 9: Bất phương trình 3x - 2(y - x + 1) tương đương với bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau đây?

3x - 2(y - x + 1) > 0 ⇔ 3x - 2y + 2x - 2 > 0

⇔ 5x - 2y - 2 > 0

Chọn đáp án B

Bài 10: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x - 2(y - 1) < 0 ?

Thay cặp số ( 1; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :

5.1 – 2(3 - 1) > 0

Do đó, cặp số (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn đáp án C

Bài 11: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Chọn đáp án C

Bài 12: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể bờ là đường thẳng)?

Đường thẳng đi qua hai điểm (1; 0) và (0; 2) có phương trình là :

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 – 2 < 0

nên nửa mặt phẳng không bị gạch sọc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình :

2x + y – 2 > 0

Chọn đáp án D

Bài 13: Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Ta có: 2 - 3 < 0.

Do đó, cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình x - y < 0.

Chọn đáp án B