Trắc nghiệm Toán học 10 Bất đẳng thức

Bài 2: Cho số thực x > 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: ?

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) = x2 - 6|x| với x ∈ R.

A. -9;

B. -6;

C. 0;

D. 3.

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức g(x) = x2 + 3|x| với x ∈ R.

Bài 5: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bài 6: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bài 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  với x > 0 là:

Bài 8: Cho x ≥ 2. Giá trị lớn nhất của hàm số  là:

Bài 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  với x > 0 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 2√2.

Bài 11: Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bài 12: Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bài 13: Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bài 14: Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Bài 15: Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 

Bài 16: Cho hai số thực a, b sao cho a > b. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng ?

Bài 17: Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3. Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

A. Có giá trị nhỏ nhất là 9/4;

B. Có giá trị lớn nhất là 9/4;

C. Có giá trị lớn nhất là 3/2;

D. Không có giá trị lớn nhất.

Bài 18: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Bài 19: Cho a ≥ 1, b ≥ 1. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Bài 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  với x >0 là:

Bài 21: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x với x ∈ R là:

Bài 22: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình  có nghiệm (x; y) với x.y lớn nhất?

Bài 23: Nếu m, n là các số thực thỏa mãn m > 0, n ≤ 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bài 24: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Bài 25: Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bài 26: Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

 

Bài 27: Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b ≤ b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bài 28: Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Do a + 4c > b + 4c nên : a + 4c + (-4c) > b + 4c + (-4c) hay a > b. Nhân cả 2 vế với 6 > 0 ta được: 6a > 6b.

Chọn đáp án C

Bài 29: Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 4.

Bài 30: Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

Bài 31: Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: .

Bài 32: Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình  có nghiệm (x; y) với 3x + y nhỏ nhất?