Trắc nghiệm Toán học 10 Tích của vectơ với một số có đáp án năm 2021 - 2022
Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán học lớp 10 có đáp án, chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao. Hy vọng với tài liệu trắc nghiệm Toán học lớp 10 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 10
Trắc nghiệm Toán học 10 : Tích của vectơ với một số
Câu 1: Cho a→ =-2b→ khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Câu 2: Cho vectơ a→ ,b→ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Từ đẳng thức ma→=na→ suy ra m = n
B. Từ đẳng thức ka→=kb→ luôn suy ra a→=b→
C. Từ đẳng thức ka→=kb→ luôn suy ra k = 0
D. Từ đẳng thức ma→=na→ và a→≠0→ suy ra m = n
Đáp án D
Theo giả thiết ta có ma→-na→=0→ ⇒ (m-n)a→=0→.
Vì a→ ≠ 0→ nên m – n = 0, suy ra m = n.
Nếu a→ = 0→ thì không thể kết luận được m = n. Do vậy A không đúng.
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB→=kAC→. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k < 0
B. k = 1
C. 0 < k < 1
D. k > 1
Đáp án C
Vì B nằm giữa A và C nên AB→ ,AC→ cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.
Lưu ý. Nếu A nằm giữa B và C thì k < 0. Đặc biệt , k = – 1 khi và chỉ khi A là trung điểm của BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án D
Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Câu 6: Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Vì G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ nên:
Ta có:
Cộng từng vế ba đẳng thức trên ta được:
Vậy chọn C.
Hệ quả. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi
Câu 7: Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Nhận xét. Từ kết quả trên ta có A, G, X thẳng hàng và GA = 3GX.
Câu 8: Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho 
có giá trị nhỏ nhất là:
A. Hình chiếu vuông góc của A trên d
B. Hình chiếu vuông góc của B trên d
C. Hình chiếu vuông góc của C trên d
D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC
Đáp án D
Do G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có
nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất. Điều đó xảy ra khi M trùng với hình chiếu của G trên d.
Câu 9: Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?
Đáp án A
Nếu ∆ABC đều thì a = b = c, điều kiện A đúng, B, C, D sai.
Ngược lại nếu
Do sự biểu thị duy nhất vectơ GA→ qua GB→ và GC→ nên -b/a=-c/a=-1
⇒ a = b = c ⇒ ∆ABC đều.
Câu 10: Cho vectơ a→ có |a→ |=2. Tìm số thực x sao cho vectơ xa→ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với a→
A. x = 1
B. x = 2
C. x=1/2
D. x=-1/2
Đáp án C
Ta có 1=|xa→|=|x||a→ |=2|x|⇒|x|=1/2.
Do xa→ cùng hướng với a→ nên x > 0, do đó x = 1/2.
Câu 11: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án D
Câu 12: Cho vectơ a→ khác 0→. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ a→ và-2a→ cùng phương
B. Hai vectơ a→ và -2a→ cùng hướng
C. Hai vectơ a→ và -2a→ luôn có cùng gốc
D. Hai vectơ a→ và -2a→ luôn có giá song song với nhau
Đáp án A
Câu 13: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
Đáp án D
Câu 14: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:
Đáp án A
Câu 15: Cho hai vectơ a→ ,b→ khác 0→ và cùng hướng. Khẳng định nào sao đây sai?
Đáp án D
Câu 16: Nếu AB→=-3AC→ thì khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Câu 17: Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB→=kAC→. Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k = 1
B. k < 0
C. 0 < k < 1
D. k > 1
Đáp án B
Câu 18: Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB→ =-3MC→. Hình vẽ nào sau đây là đúng?
Đáp án D
Câu 19: Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: MN→ =4PN→. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?
Đáp án D
Câu 20: Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2KB/3 . Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án D
Câu 21: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?
Đáp án D
Câu 22: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 23: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án D
Câu 24: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó AG→ bằng
Đáp án C
Câu 25: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn
Khi đó điểm M là:
A. Trọng tâm tam giác ABC
B. Trung điểm của AB
C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)
D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM
Đáp án C
Câu 26: Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án D
Tam giác ABC có A’B’; B’C’; A’C’ là các đường trung bình của tam giác nên ta có:
Từ đó, ta có các khẳng định A, B; C đúng và D sai
Câu 27: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó MN→ bằng:
Đáp án C
Câu 28: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 29: Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Câu 30: Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm M sao cho
Khẳng định nào sau đây sai?
A. M là giao điểm của AC và BD
B. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các cặp cạnh AB và CD
C. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các cặp cạnh AD và CB
D. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm các đường chéo AC và BD
Đáp án A
Câu 31: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án C
Câu 32: Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N tùy ý. Gọi P, Q lần lượt là trọng tâm các tứ giác AMND và BMNC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án C
Câu 33: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1 và giao điểm các đường chéo là H. Điểm M thỏa mãn điều kiện
A. Trung điểm của AB
B. Trung điểm của CD
C. Trung điểm của AD
D. Điểm H
Đáp án D
Câu 34: Cho ngũ giác ABCDE. Dựng điểm M thỏa mãn điều kiện
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm của DE. Khi đó:
Đáp án D
Câu 35: Cho lục giác đều ABCDEF. Biểu diễn các vectơ AD→ ,BC→ ,EF→ theo các vectơ u→ = AB→ ,v→=AE→. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án C
Câu 36: Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Các cặp tam giác nào sau đây có cùng trọng tâm?
A. MPR và MDE
B. MPR và ABQ
C. MPR và NQS
D. MNR và PQS
Đáp án C
Câu 37: Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Đáp án C
Câu 38: Biết rằng hai vectơ a→ và b→ không cùng phương nhưng hai vectơ 2xa→ - 3b→ và (2x+1)a→ + a→ cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:
Đáp án D
Câu 39: Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Đáp án C
Câu 40: Cho hai điểm phân biệt A, B cố định và số thực k > 0. I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M sao cho |MA→ + MB→ | = k là:
A. Đường thẳng AB
B. Đường tròn tâm I, bán kính k/2
C. Đường tròn tâm I, bán kính k
D. Đường tròn tâm I, bán kính 2k
Đáp án B
Bài viết liên quan
- Trắc nghiệm Toán học 10 Các định nghĩa có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Hệ trục tọa độ có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Ôn tập chương 1 có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án năm 2021 - 2022
