Trắc nghiệm Vật Lí 10 Bài 19 : Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Bài 1: Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa tròn đồng chất bán kính R. Trọng tâm của phần còn lại cách tâm đĩa tròn lớn bao nhiêu ?

   A. R/2

   B. R/4

   C. R/3

   D. R/6

Chọn D.

Sử dụng quy hợp lực song song ngược chiều. Ta được:

F₁.O₁O' = P.OO'( ở đây ta coi F₁ giống như một lực nâng có độ lớn bằng trọng lượng phần khoét đi lên biểu thị cho phần lỗ tròn rỗng, và P là trọng lực của cả đĩa tròn khi chưa khoét)

Bài 2: Hai lực F₁→, F₂→ song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30cm. Một lực có F₁ = 18N, hợp lực F = 24 N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm đặt của lực F₂ đoạn là bao nhiêu?

   A. 11,5 cm.

   B. 22,5 cm

   C. 43,2 cm

   D. 34,5 cm

Chọn B.

Hai lực // cùng chiều nên: F = F₁ + F₂ = 24 → F₂ = 6N

F₁.d₁ = F₂.d₂ ↔ 18(d – d₂ ) = 6d₂ → d₂ = 22,5 cm.

Bài 3: Hai lực song song cùng chiều cách nhau một đoạn 0,2 m. Nếu một trong hai lực có độ lớn 13 N và hợp lực của chúng có đường tác dụng cách lực kia một đoạn 0,08 m. Tính độ lớn của hợp lực và lực còn lại.

   A. 7,5 N và 20,5 N

   B. 10,5 N và 23,5 N

   C. 19,5 N và 32,5 N

   D. 15 N và 28 N

Chọn C.

Gọi d₁, d₂ là khoảng cách từ lực có độ lớn 13 N và lực còn lại đến hợp lực của chúng

→ d₁ + d₂ = 0,2

Mà d₂ = 0,08 m → d₁ = 0,2 – 0,08 = 1,12 m

→ F₂ = 1,5F₁ = 1,5.13 = 19,5 N

→ F = F₁ + F₂ = 13 + 19,5 = 32,5 N

Bài 4: Hai người dùng một cái gậy để khiêng một cỗ máy nặng 100 kg. Điểm treo cỗ máy cách vai người thứ nhất 60 cm và cách vai người thứ hai 40 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Lấy g = 10 m/s². Hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu ?

   A. 60 N và 40 N

   B. 400 N và 600 N

   C. 800 N và 1200 N

   D. 500 N và 500 N

Chọn B.

Gọi F₁, F₂ là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu của cái gậy. F₁, F₂ lần lượt cách vai là d₁ = 60 cm, d₂ = 40 cm.

Bài 5: Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 40 N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 70 cm, tay người giữ ở đầu kia cách vai 35 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy, để gậy cân bằng thì lực giữ gậy của tay phải bằng

   A. 80 N

   B. 100 N

   C. 120 N

   D. 160 N

Chọn C.

Gọi d₁, d₂ lần lượt là khoảng cách từ chiếc bị và tay người đến vai của người.

Tay người tác dụng lên chiếc gậy một lực là F_tay

Ta có: d₁ = 70 cm, d₂ = 35 cm

Bài 6: Một thanh cứng có trọng lượng không đáng kể, được treo nằm ngang nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k₁ = 160 N/m và k₂ = 100 N/m. Khoảng cách AB giữa hai lò xo là 75 cm. Hỏi phải treo một vật nặng vào điểm C cách đầu A bao nhiêu để thanh vẫn nằm ngang ?

   A. 45 cm

   B. 30 cm

   C. 50 cm

   D. 25 cm

Chọn A.

Thanh chịu ba lực song song cân bằng. Muốn cho thanh vẫn nằm ngang thì hai lò xo phải dãn ra như nhau.

Bài 7: Một thanh AB dài 1 m khối lượng 5 kg được đặt nằm ngang lên hai giá đỡ tại A và B. Người ta móc vào điểm C của thanh (AC = 60 cm) một trọng vật có khối lượng 10 kg. Lấy g = 10 m/s², lực nén lên hai giá đỡ là

   A. F₁ = 40 N, F₂ = 60 N

   B. F₁ = 65 N, F₂ = 85 N

   C. F₁ = 60 N, F₂ = 80 N

   D. F₁ = 85 N, F₂ = 65 N

Chọn B.

Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB như hình.

→ F₁ + F₂ = P₁ + P₂ = 150 (1)

Gọi d₁, d₂ khoảng cách từ các lực P₁→ , P₂→ tới vị trí trọng tâm mới của vật: d₁ + d₂ = 10 cm (1)

Từ (1) và (2) → d₁ = 20/3 cm, d₂ = 10/3 cm

→ Khoảng cách từ các lực F₁→, F₂→ đến trọng tâm mới của vật là

d₁ = 50 + 20/3 = 170/3 cm, d₂ = 100 – 170/3 = 130/3 cm

Từ (1), (3) → F₁ = 65 N, F₂ = 85 N.

Bài 8: Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất như hình vẽ. Chọn đáp án đúng.

   A. Không nằm trên trục đối xứng.

   B. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 36,25cm.

   C. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 16,5cm.

   D. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 40,25cm

Chọn B.

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực P₁→, P₂→ của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời: O₁O₂ = OO₁ + OO₂ = 60/2 = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra: OO₁ = 18,75cm; OO₂ = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Bài 9: Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ).

Chọn đáp án đúng.

   A. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁O₂ cách O₁ một đoạn 0,88 cm.

   B. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn AE cách O₁ một đoạn 0,88 cm.

   C. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn BD cách O₁ một đoạn 0,55 cm.

   D. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁D cách O₁ một đoạn 0,55 cm.

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O₁O₂, trong đó O₁ là trọng tâm của bản AHEF, O₂ là trọng tâm của bản HBCD.

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁O₂ cách O₁ một đoạn 0,88 cm.

Bài 10: Một người gánh 2 thúng, thúng gạo nặng 300N, thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực là bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

   A. cách đầu treo thúng gạo 60cm, vai chịu lực 500 N

   B. cách đầu treo thúng gạo 30cm, vai chịu lực 300 N

   C. cách đầu treo thúng gạo 20cm, vai chịu lực 400 N

   D. cách đầu treo thúng gạo 50cm, vai chịu lực 600 N

Chọn A.

Gọi d₁ là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P₁

d₂ là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực P₂

P₁.d₁ = P₂.d₂ ↔ 300d₁ = ( 1,5 – d₁).200

→ d₁ = 0,6m → d₂ = 0,9m

F = P₁ + P₂ = 500N.

Bài 11: Hai lực song song cùng chiều, có độ lớn F₁ = 5 N, F₂ = 15 N, đặt tại hai đầu một thanh nhẹ (khối lượng không đáng kể). AB dài 20 cm.  đặt cách đầu A bao nhiêu và có độ lớn bằng bao nhiêu?

    A. OA = 15 cm, F = 20 N.

    B. OA = 5 cm, F = 20 N.

    C. OA = 15 cm, F = 10 N.

    D. OA = 5 cm, F = 10 N.

Chọn A.

Bài 12: Một thanh đồng chất dài L, trọng lượng P được treo năm ngang bằng hai dây. Dây thứ nhất buộc vào đầu bên trái của thanh, dây thứ hai buộc vào điểm cách đầu bên phải L/4. Lực căng của dây thứ hai bằng bao nhiêu ?

    A. 2P/3.

    B. P/3.

    C. P/4.

    D. P/2.

Chọn A.

Bài 13: Hai người dùng một cái đòn tre để khiêng một cái hòm (Hình 19.2) có trọng lượng 500 N. Khoảng cách giữa hai người là A₁A₂ = 2 m. Treo hòm vào điểm nào thì lực đè lên vai người một sẽ lớn hớn lực đè lên vai người hai là 100 N. (Bỏ qua trọng lực của đòn).

    A. OA₁ = 60 cm.

    B. OA₁ = 70 cm.

    C. OA₁ = 80 cm.

    D. OA₁ = 90 cm.

Chọn C.

Gọi F₁, F₂ là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu giá đỡ A1, A2.

F₁, F₂ lần lượt cách điểm O là d₁, d₂.

Ta có: F₁ + F₂ = P = 500 N (1) và F₁ – F₂ = 100 N (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra F₁ = 300 N; F₂ = 200 N.

→ 3d₁ - 2d₂ = 2m

Mặt khác d₁ + d₂ = 2 m.

Suy ra d₁ = 0,8 m = 80 cm.

Vậy OA₁ = 80 cm.

Bài 14: Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng m = 2 kg lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m₁ = 4 kg và m₂ = 6 kg. Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A

    A. 50 cm.

    B. 60 cm.

    C. 55 cm.

    D. 52,5 cm.

Chọn D.

Điểm đặt O₁ của trọng lực P→ của thanh cách A 45 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực P_A→, P_B→ là O₂, O₂ thỏa mãn điều kiện:

Suy ra: AO = 1,5BO ⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm ⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.

⟹ Điểm đặt hợp lực F→ = P_A→ + P_B→ của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách O₁: 54 – 45 =9 cm.

Hợp lực của P→ và F→ có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song 

Vì F = PA + PB = m₁.g + m₂.g = 4.10 + 6.10 = 100 N và P = m.g = 20 N nên O₁O/O₂O = 100/20 = 5 ⟹ O₁O = 5O₂O.

Lại có: O₂O + O₁O = O₁O₂ = 9 cm.

⟹ O₂O + 5O₂O = 6O₁O = 9 cm ⟹ O₁O = 1,5 cm

=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.

Bài 15: Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng k₁ = 90 N/m và k₂ = 60 N/m. Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là

    A. 40 cm.

    B. 60 cm.

    C. 45 cm.

    D. 75 cm.

Chọn A.

Bài 16: Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị, có trọng lượng 60N , được buộc ở đầu gậy cách vai 25 cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 35 cm. Lực giữ của tay và áp lực đè lên vai người là (bỏ qua trọng lượng của gậy)

    A. 100 N và 150 N.

    B. 120 N và 180 N.

    C. 150 N và 180 N.

    D. 100 N và 160 N.

Chọn B.

Lực tay giữ là F₁→ có điểm đặt là O₁ cách vai O đoạn d₁ = OO₁ = 35 cm.

Vật nặng có trọng lượng P tác dụng lên đầu O₂ của gậy một lực F₂ = P = 60 N, có điểm đặt O₂ cách vai đoạn d₂ = OO₂ = 50 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song ta có hợp lực F→ = F₁→ + F₂→ có điểm đặt tại vai O và có độ lớn F = F₁ + F₂

Ta có: 

⟹ F₁ = 2F₂ = 120 N

⟹ áp lực lên vai người: F = F₁ + F₂ = 120 + 60 = 180 N.

Bài 17: Hai người khiêng một vật nặng 1200N bằng một đòn tre dài 1m, một người đặt điểm treo của vật cách vai mình 40cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn tre. Mỗi người phải chịu một lực bao nhiêu?

   A. 480 N, 720 N.

   B. 450 N, 630 N

   C. 385 N, 720 N

   D. 545 N, 825 N

Chọn A.

Gọi d₁ là khoảng cách từ điểm treo đến vai d₁ = 40cm

P = P₁ + P₂ = 1200 ↔ P₁ = P – P₂ = 1200 – P₂

Ta có: P₁.d₁ = P₂.d₂ ↔ (1200 – P₂ ).0,4 = P₂. 0,6

→ P₂ = 480 N → P₁ = 720 N.