Trắc nghiệm Vật Lí 10 Bài 5 : Chuyển động tròn đều

Bài 1: Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2 s. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe là

   A. 59157,6 m/s².

   B. 54757,6 m/s².

   C. 55757,6 m/s².

   D. 51247,6 m/s².

Chọn A.  vòng/s = 50.2π rad/s = 100π rad/s;

Bán kính quỹ đạo của một điểm trên vành bánh xe : R = 60 cm = 0,6 m.

a_ht = ω²R = (100.3,14)².0,6 = 59157,6 m/s²

Bài 2: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6380 km. Vận tốc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

    A. 7795,8 m/s ; 9,06 m/s².

    B. 7651,3 m/s ; 8,12 m/s².

    C. 6800,6 m/s ; 7,82 m/s².

    D. 7902,2 m/s ; 8,96 m/s².

Chọn A

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là: R_V = 6380 + 320 = 6700 km = 67.105 m.

Chu kỳ quay của vệ tinh: T = 90 phút = 5400 s.

Vận tốc góc của vệ tinh:  (rad/s)

⟹ Vận tốc dài của vệ tinh:

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là: a_ht = ω².R_V = 9,07 m/s².

Bài 3: Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10 cm, kim phút dài 15 cm. Tốc độ góc của kim giờ và kim phút là:

    A. 1,52.10^-4 rad/s ; 1,82.10^-3 rad/s.

    B. 1,45.10^-4 rad/s ; 1,74.10^-3 rad/s.

    C. 1,54.10^-4 rad/s ; 1,91.10^-3 rad/s.

    D. 1,48.10^-4 rad/s ; 1,78.10^-3 rad/s.

Chọn A

Bán kính quỹ đạo kim phút: R^p = 10 cm = 0,1 m.

Kim phút quay 1 vòng được 1h nên chu kì quay tròn của điểm đầu kim phút là:

T_p = 1h = 3600 s

Áp dụng công thức liên hệ giữa tố độ dài và tốc độ góc: 

Tốc độ dài của kim phút là:

Tốc độ góc của kim phút là:

Bài 4: Chọn câu đúng.

   A. Trong các chuyển động tròn đều có cùng bán kính, chuyển động nào có chu kỳ quay lớn hơn thì có vận tốc dài lớn hơn.

   B. Trong chuyển động tròn đều, chuyển động nào có chu kỳ quay nhỏ hơn thì có vận tốc góc nhỏ hơn.

   C. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kỳ nhỏ hơn.

   D. Trong các chuyển động tròn đều, với cùng chu kỳ, chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì có vận tốc góc nhỏ hơn.

Chọn đáp án C

Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng:  . Đơn vị của chu kỳ là giây (s).

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây: f = 1/T

→ chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kỳ nhỏ hơn.

Bài 5: Các công thức liên hệ giữa vận tốc dài với vận tốc góc, và gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều là:

   A. v = ωr, a_ht = v²r.

   B.v =  ;a_ht = .

   C. v = ωr, a_ht =  .

   D. v = ωr, a_ht = 

Chọn đáp án C

Tốc độ góc:  ; Δα là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian Δt. Đơn vị tốc độ góc là rad/s.

+ Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: 

Bài 6: Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc ω với chu kỳ T và giữa tốc độ góc ω với tần số f trong chuyển động tròn đều là:

   A. ω = 2π/T; ω = 2πf

   B. ω = 2πT; ω = 2π/f.

   C. ω = 2πT; ω = 2π/f

   D. ω = 2π/T; ω = 2π/f

Chọn đáp án A

Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: 

→ ω =2πf

Bài 7: Một động cơ xe gắn máy có trục quay 1200 vòng/phút. Tốc độ góc của chuyển động quay là bao nhiêu rad/s?

   A. 7200.

   B. 125,7.

   C. 188,5.

   D. 62,8.

Chọn B

ω = 1200 vòng/phút = 1200.rad/s ≈ 125,7 rad/s.

Bài 8: Một bánh xe có đường kính 100 cm lăn đều với vận tốc 36 km/h. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe có độ lớn

   A. 200 m/s².

   B. 400 m/s².

   C. 100 m/s².

   D. 300 m/s².

Chọn A.

Đổi d = 100 cm = 1 m, v = 36 km/h = 10 m/s.

Bán kính quỹ đạo: R = d/2 = 0,5m

Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe có độ lớn : 

Bài 9: Một xe ô tô có bán kính bánh xe 30 cm chuyển động đều. Bánh xe quay 10 vòng/s và không trượt. Tốc độ của xe là

   A. 67 km/h.

   B. 18,8 m/s.

   C. 78 km/h.

   D. 23 m/s.

Chọn B.

ω = 10 vòng/s = 10.2π rad/s = 20π rad/s. bán kính R = 30 cm = 0,3 m.

⇒ v = ω.R = 20π.0,3 = 18,8 m/s.

Bài 10: Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính r = 100 cm với gia tốc hướng tâm an = 4 cm/s². Chu kì T của chuyển động vật đó là

    A. 8π (s).

    B. 6π (s).

    C. 12π (s).

    D. 10π (s).

Chọn D

Chu kì T của chuyển động vật là: 

Mặt khác: 

Bài 11: Chuyển động của vật nào dưới đây được coi là chuyển động tròn đều?

    A. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi đang hãm phanh.

    B. Chuyển động quay của kim phút trên mặt đồng hồ chạy đúng giờ.

    C. Chuyển động quay của của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay.

    D. Chuyển động quay của cánh quạt khi vừa tắt điện.

Chọn B

Chuyển động tròn đều là chuyển động của quỹ đão là đường tròn, có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.

A sai là vì khi ô tô hãm phanh, bánh xe quay chậm dần, không quay đều.

B đúng vì kim phút quay đều.

C sai vì chiếc đu quay chưa chắc đã quay đều.

D sai vì cánh quạt khi vừa tắt điện sẽ quay chậm dần.

Bài 12: Chuyển động tròn đều có

    A. vectơ vận tốc không đổi.

    B. tốc độ dài phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

    C. tốc độ góc phụ thuộc vào bánh kính quỹ đạo.

    D. gia tốc có độ lớn phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

Chọn D

+ Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo. Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi.

+ Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian, không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

+ Tốc độ dài không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

+ Độ lớn của gia tốc hướng tâm:  luôn phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

Bài 13: Câu nào sau đây nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều là sai?

    A. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo.

    B. Độ lớn của gia tốc  , với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo.

    C. Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về độ lớn của vận tốc

    D. Vectơ gia tốc luôn vuông góc với vec tơ vận tốc ở mọi thời điểm.

Chọn C

Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Độ lớn của gia tốc  , với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo.

Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về hướng của chuyển động (chiều của vectơ vận tốc v→ ).

Bài 14: Phát biểu nào sau đây là chính xác?

Trong chuyển động tròn đều

    A. vectơ vận tốc luôn không đổi, do đó gia tốc bằng 0.

    B. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương tốc độ dài.

    C. phương, chiều và độ lớn của vận tốc luôn thay đổi.

    D. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỷ lệ với bình phương tốc độ góc

Chọn D

Trong chuyển động tròn đều, vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có phương, chiều luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Độ lớn của gia tốc  , với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo. Suy ra D đúng.

Bài 15: Hai vật A và B chuyển động tròn đều trên hai đường tròn tiếp xúc nhau. Chu kì của A là 4s, còn chu kì của B là 2s. Biết rằng tại thời điểm ban đầu chúng xuất phát cùng một lúc từ điểm tiếp xúc của hai đường tròn và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau là

   A. 1 s.

   B. 2 s.

   C. 6 s.

   D. 4 s.

Chọn D.

Ban đầu hai vật xuất phát cùng một lúc từ điểm tiếp xúc của hai đường tròn và chuyển động ngược chiều nhau nên hai vật gặp nhau khi chúng đi đi qua điểm xúc của hai đường tròn vào cùng một thời điểm.

A quay 1 vòng hết 4s, B quay 1 vòng hết 2 s, do vậy thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau là BCNN(4, 2) = 4 s.

Bài 16: Một đồng hồ có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm. Tỉ số tốc độ dài của hai điểm ở hai đầu kim là

Chọn B.

Xét khoảng thời gian 1 giờ thì kim phút quay được 1 vòng, kim giờ quay được 30° = π/6 rad.

Bài 17: Một đĩa đặc đồng chất có hình dạng tròn bán kính 20 cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Hai điểm A và B nằm trên cùng một đường kính của đĩa. Điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B cách A 5 cm. Tỉ số gia tốc của điểm A và điểm B là

Chọn A.

Quỹ đạo của điểm A và B có án kính lần lượt là: r_A = 20 cm, r_B = 20 – 5 = 15 cm.

Bài 18: Trái đất quay một vòng quanh của nó trong thời gian 24 giờ. Bán kính Trái đất bằng 6400 km. Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đọa Trái đất là

   A. 2,65.10^-3 m/s²

   B. 33,85.10^-3 m/s²

   C. 25,72.10^-3 m/s²

   D. 37,56.10^-3 m/s²

Chọn B.

Bài 19: Trái đất quay quanh trục Bắc – Nam với chuyển động đều mỗi vòng 24 giờ. Bán kính Trái đất là 6400 km. Tại một điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 30° có tốc độ dài bằng

   A. 604 m/s.

   B. 370 m/s.

   C. 580 m/s.

   D. 403 m/s.

Chọn D.

Bài 20: Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 2 giờ. Con tàu bay ở độ cao 400 km cách mặt đất, bán kính trái đất 6400 km. Tốc độ của con tàu gần giá trị nào nhất sau đây?

   A. 1890 m/s.

   B. 4320 m/s.

   C. 6820 m/s.

   D. 5930 m/s.

Chọn D.

Chu kỳ quay: T = 2 giờ = 7200 s

Bài 21: Chiều dài của mộ kim giây đồng hồ là 1cm. Độ biến thiên của vận tốc dài của đầu kim giây trong thời gian 15s là

Chọn D.

Vận tốc là đại lượng vectơ nên khi xét sự biến của nó phải xét cả đến phương chiều.

Trong 15 s kim giây đồng hồ quay được 900 (hình vẽ) nên độ biến thiên vận tốc là:

Bài 22: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều vào một cung đường tròn với vận tốc 57,6 km/giờ. Bán kính đường tròn 1200 m và cung đường tròn 800 m. Đoàn tàu chạy hết cung đường này mất 40 giây. Gia tốc toàn phần của đoàn tàu ở cuối cung đường bằng

   A. 2,15 m/s².

   B. 1,16 m/s².

   C. 0,52 m/s².

   D. 0,81 m/s².

Chọn C.

Đổi 57,6 km/h = 16 m/s

Bài 23: Một sợi dây không dãn, chiều dài L = 0,5 m, khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 10m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc ω = 10 rad/s. Khi dây nằm ngang và viên bi đang đi xuống thì dây bị đứt. Lấy g = 10 m/s². Vận tốc của viên bi khi chạm đất là

   A. 10m/s

   B. 15m/s

   C. 20m/s

   D. 30m/s

Chọn B.

Tốc độ dài của viên bi lúc dây đứt là: v₀ = ω.L = 10.0,5 = 5 m/s

Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí viên bi khi bị đứt dây, gốc thời gian là lúc dây bị đứt.

Sau đó bi chuyển động như vật được thẳng đứng hướng xuống. Phương trình chuyển động của viên bi là:

Khi viên bi chạm đất thì: x = 10 m → v₀.t + 0,5.g.t² = 10

Giải phương trình ta được: t = 1s (loại nghiệm âm)

Vận tốc viên bi lúc chạm đất là: v = v₀+ g.t = 15 m/s

Bài 24: Đồ thị nào sau đây là đúng khi diễn tả sự phị thuộc của gia tốc hướng tâm vào vận tốc khi xe đi qua quãng đường cong có dạng cung tròn là đúng nhất?

Chọn A.

Gia tốc hướng tâm: a = a_n = v²/R

→ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a theo R là một cung Parabol đồng biến.

Bài 25: Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 7,9 km/s. Coi vệ tinh chuyển động tròn đều và bán kính Trái Đất bằng 6400 km. Tốc độ góc của vệ tinh là

   A. 1,47.10^-3 rad/s

   B. 1,18.10^-3 rad/s

   C. 1,63.10^-3 rad/s

   D. 1,92.10^-3 rad/s

Chọn B.

Đổi v = 7,9 km/s = 7900 m/s.

Tốc độ góc của vệ tinh là:

Bài 26: Một đĩa tròn bán kính r = 10 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay 1 vòng hết 0,2 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa là

   A. 3,14 m/s.

   B. 2,28 m/s.

   C. 62,8 m/s.

   D. 31,4 m/s.

Chọn A.

Đĩa quay 1 vòng hết 0,2 s nên tốc độ góc của đĩa quay: ω = 2π/0,2 = 10π rad/s

Tốc độ dài: v = ωr = 10π.0,1 = π = 3,14 m/s.

Bài 27: Một bánh xe quay đều 100 vòng trong 2 s. Chu kì quay của bánh xe là

   A. 2 s.

   B. 0,2 s.

   C. 50 s.

   D. 0,02 s.

Chọn D.

Chu kỳ: T = 2/100 = 0,02 s.

Bài 28: Một đĩa tròn bán kính 50 cm quay đều quanh trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa. Đĩa quay 50 vòng trong 20 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng

   A. 3,28 m/s.

   B. 6,23 m/s.

   C. 7,85 m/s.

   D. 8,91 m/s.

Chọn C.

Tốc độ góc 

Tốc độ dài của điểm ở mép đĩa: v = ωr = 5π.0,5 ≈ 7,85 m/s.