Bài 37: Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

A. Lý thuyết

1. Lập bảng “tần số”

Từ bảng thu thập số liệu ban đầu ta có thể lập được bảng tần số ( bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu ).

Bảng “tần số” được lập như sau:

   + Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng.

   + Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.

   + Dòng dưới ghi các tần số tương ứng của mỗi giá trị đó.

Bảng tần số giúp cho người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.

Ta cũng có thể lập bảng tần số theo hàng dọc.

2. Ví dụ

Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 10 học sinh được ghi lại như sau:

Bảng “tần số”:

3. Bài tập vận dụng

Bài 1: Số học sinh nữ của từng lớp của một trường THCS được ghi nhận lại ở bảng sau:

Hãy lập bảng tần số

Hướng dẫn giải:

Tần số là số lần xuất hiện của một giá trị tương ứng. Từ đó ta có bảng tần số

Ở đây, giá trị là số học sinh nữ

Nhìn và bảng, ta có thể thấy có 2 lớp có 14 học sinh nữ, có 4 lớp có 20 học sinh nữ, …

Bài 2: Theo dõi thời gian chạy 100m trong 10 lần của một vận động viên, huấn luyện viên đã ghi nhận vào bảng sau (tính theo giây)

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và nhận xét về tốc độ chạy của vận động viên

Hướng dẫn giải:

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian chạy 100m của một vận động viên

b) Ta có bảng “tần số” như sau:

Nhận xét: Tốc độ chạy của vận động viên chủ yếu phân phố ở thời gian 11,2 giây

Vận động viên chạy rất nhanh với tốc độ trung bình là 100/11,2 ≈ 8,93 (m/s)

B. Bài Tập

Câu 1: Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gai đình ở một tổ dân số, ta có kết quả sau:

1.1: Có nhiêu hộ gia đình tham gia điều tra?

A. 22

B. 20

C. 28

D. 30

1.2: Có bao nhiêu hộ gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh?

A. 20

B. 15

C. 10

D. 12

Câu 2: Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả được ghi lại ở bảng sau:

2.1: Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50kg

A. 13

B. 14

C. 12

D. 32

2.2:  Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu   

B. Khối lượng chủ yếu của 1 bao gạo: 50kg  hoặc 55kg

C. Khối lượng cao nhất của 1 bao gạo là 60kg

D. Khối lượng thấp nhất của 1 bao gạo là 40kg.

Câu 3: Thời gian giải bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

3.1: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

3.2: Gía trị lớn nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu? Tìm tần số của nó

A. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 2.

B. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 3.

C. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10,tần số là 3.

D. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 2

3.3: Gía trị nhỏ nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu? Tìm tần số của nó

A. Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1, tần số là 4

B. Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 4,  tần số là 1.

C. Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1, tần số là 3.

D. Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 3,  tần số là 1.

Câu 4:Kết quả môn nhảy cao (tính bằng cm) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

4.1: Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?

A. 30

B. 34

C. 28

D. 32

4.2 : Bảng tần số:

Lời giải:

4.3: Học sinh nhảy thấp nhất và cao nhất lần lượt là bao nhiêu cm?

A. 90cm; 100cm

B. 120cm; 90cm

C. 90cm; 120cm

D. 90cm; 110cm

4.4: Chọn câu đúng:

A. Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 90cm−95cm.

B. Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 100cm−105cm.

C. Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 110cm−120cm.

D. Số ít học sinh nhảy trong khoảng từ 100cm−105cm.

Câu 5: Một xạ thủ bắn cung. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi trong bảng sau đây:

5.1: Dấu hiệu ở đây là gì?

A. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn cung của một xạ thủ

B. Số điểm đạt được  của mỗi xạ thủ

C. Số điểm đạt được của cuộc thi bắn súng

D. Tổng số điểm đạt được sau khi bắn cung của xạ thủ

5.2: Lập bảng tần số:

5.3: Chọn câu đúng:

A. Điểm thấp nhất là 3

B. Có 7 lần bắn được  6 điểm

C. Có 9 lần bắn được 10 điểm

D. Số điểm 9 và 10 chiếm tỉ lệ cao.

Câu 6: Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ và ghi lại ở bảng sau:

6. 1: Lập bảng tần số:

6.2:  Thầy giáo đo chiều cao của bao nhiêu bạn?

A. 22

B. 20

C. 25

D. 24

Lời giải:

6.3: Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?

A. 3

B. 140

C. 20

D. 5

6.4: Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143cm?

A. 3

B.4

C. 2

D. 5

6.5: Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?

A. 150cm−160cm

B. 145cm−149cm

C. 143cm−145cm

D. 140cm−150cm

Câu 7: Cho bảng "tần số"

Từ bảng trên hãy viết lại một bảng số liệu ban đầu