Bài 36: Thu thập số liệu thống kê, tần số

A. Lý thuyết

1. Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu

Ví dụ: Khi điều tra về số học sinh của khối lớp 6 trường THCS Chu Văn An, người thống kê đã lập được bảng như sau:

   + Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu về vấn đề cần quan tâm.

   + Các số liệu được ghi trong bảng trên được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.

2. Dấu hiệu

Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu

Dấu hiệu ở ví dụ 1 là số cây trồng được của mỗi lớp, còn mỗi lớp là một đơn vị điều tra.

Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu. Số các giá trị ( không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra ( thường được kí hiệu là N)

Ví dụ: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 10 học sinh ghi lại như sau:

Dấu hiệu ở đây là: số cân nặng của mỗi học sinh.

3. Tần số của mỗi giá trị

Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.

Các kí hiệu:

Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x

Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n

Chú ý:

   + Ta chỉ nghiên cứu, xem xét các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; tuy nhiên cần lưu ý rằng: không phải mọi dấu hiệu đều của giá trị là số.

   + Trong trường hợp chỉ chú ý tới các giá trị của dấu hiệu thì bảng số liệu thống kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo Kw.h) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền điện. Người đó ghi như sau:

Theo em thì bảng số liệu này còn gì thiếu sót? Nếu có, em hãy cho ý kiến lập bảng thế nào cho đúng?

Hướng dẫn giải:

Đối với thống kê về điện năng tiêu thụ, thông tin chúng ta cần biết không chỉ là điện năng tiêu thụ, mà ứng với mỗi giá trị của dấu hiệu thì phải đi kèm với hộ gia đình. Bởi làm như vậy, ta mới xác định được chính xác được hóa đơn thu tiền điện, không bị nhầm từ nhà này sang nhà khác.

Theo em, nên lập bảng gồm hai dòng, dòng trên là số thứ tự của hộ gia đình, dòng dưới là điện năng tiêu thụ tương ứng của mỗi hộ.

Bài 2: Kết quả quyên góp sách giáo khoa giúp học sinh vùng bão bị lũ lụt của trưởng THCS Nguyễn Huệ được thống kê bằng bảng dưới đây:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Mỗi lớp trong các lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?

c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp?

Hướng dẫn giải:

a) Dấu hiệu là: Sách giáo khoa mỗi lớp trường THCS Nguyễn Huệ quyên góp.

b) Nhìn bảng ta thấy:

    + Lớp 6A quyên góp được 16 quyển sách

    + Lớp 7C quyên góp được 30 quyên sách.

    + Lớp 8B quyên góp được 40 quyển sách

    + Lớp 9D quyên góc được 41 quyển sách.

c) Trường THCS Nguyễn Huệ có tổng là 19 lớp.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo Kw.h) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền điện. Người đó ghi như sau:

Theo em thì bảng số liệu này còn gì thiếu sót? Nếu có, em hãy cho ý kiến lập bảng thế nào cho đúng?

Bài 2: Kết quả quyên góp sách giáo khoa giúp học sinh vùng bão bị lũ lụt của trường THCS Nguyễn Huệ được thống kê bằng bảng dưới đây:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Mỗi lớp trong các lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?

c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp?