Cho biết 1² + 2² + 3² + … + 10² = 385. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

S = (12² + 14² + 16² + 18² + 20²) – (1² + 3² + 5² + 7² + 9²).

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

d) D = {1; 5; 9; 13; 17}.

. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

b) Tính các góc của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 17cm, BC = 21cm và đường cao AH.

a) Tính AH.

Viết các số đo khối lượng sau đây theo thứ tự giảm dần: 3 tấn; 4 tấn 5 tạ; 5300 kg

Một phân xưởng có 24 máy dệt, mỗi ngày dệt được 264 cái áo. Nếu phân xưởng đó có thêm 12 máy nữa thì mỗi ngày dệt được tát cả bao nhiêu cái áo? (Năng suất mỗi máy là như nhau).

Nhân dịp đi du lịch về mai mang đến lớp 75 chiếc kẹo và 50 gói bim bim để chia cho các bạn. Sau khi chia hết cho các bạn (tính cả mình) thì Mai còn thừa 3 chiếc kẹo và 2 gói bim bim. Hỏi lớp Mai có bao nhiêu bạn biết số học sinh có nhiều hơn 20.

Tính hợp lý nếu có thể: (–23). 63 + 23. 21 – 58. 23.

Không quy đồng tử số và mẫu số hãy so sánh $\frac{1997}{2000};\frac{1995}{1998}$ .

Dùng 3 số 5, 1 số 1 tạo ra phép tính có kết quả là 24 ? (có thể dùng số thập phân và phân số)

Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 700 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 150 cây. Vậy lớp 4A trồng được… cây, lớp 4B trồng được… cây. Số thích hợp lần lượt điền vào chỗ chấm là?

4 con bò ăn trong một ngày hết 1 tạ cỏ. Hỏi 2 con bò như thế ăn trong 30 ngày hết bao nhiêu tấn cỏ?

Biết rằng  $\frac{3}{5}$diện tích trồng nhãn của một xã là 6ha. Hỏi diện tích trồng nhãn của xã đó là bao nhiêu mét vuông?

Cho a + b + c + d = 0. Chứng minh rằng: a³ + b³ + c³ + d³ = 3(ab – cd)(c + d).

Cho 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 4025. Tìm 2 số đó.

Tính A = (100 – 1) . (100 – 2) . . . . . (100 – 99) . (100 – 100)

Nêu ví dụ các số là bội của 28.

Cho A = 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶⁰. Chứng minh rằng A chia hết cho 3, 5, 7.

Số 126 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AK, BD và CE cắt nhau ở H. Gọi (O) là đường tròn đường kính AH. M là trung điểm BC.

Chứng minh D và E cùng thuộc đường tròn (O)

Tìm x, y ∈ ℕ biết: 36 – y² = 8(x – 2020)².

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + 2045.

Số nghiệm của phương trình: cos 3x = sin x.

Nhà bếp của một công ty chuẩn bị gạo cho 65 người, mỗi người 20 kg gạo ăn trong 30 ngày. Hỏi nhà bếp chuẩn bị bao nhiêu tấn gạo?

Một trường có 126 học sinh nam và cứ 7 học sinh nam có 3 học sinh nữ. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh ?

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

Có hai hộp mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả cầu. Tính xác xuất để tích số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 6.

b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì?

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng tồn tại một số có dạng 111...11 mà chia hết cho p.

Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Đối với mỗi nhân tố sinh thái thì khoảng thuận lợi là khoảng giá trị của nhân tố sinh thái mà ở đó sinh vật