Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) –3x² + 6xy – 3y²;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4a² + 4a + 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) (a + b)² – (a – 2b)².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) (x + 2)² – 9;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² – 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) (x – y)² – x(y – x).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) 2a(x – 1) + 3b(1 – x);

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) 6ab – 9ab²;

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + 4x;

Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x² – y² + 2y – 1.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a³ – a²b + a – b;

b) EF = AD, AF = EC.

Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:

a² + ab + 2a + 2b = (a² + ab) + (2a + 2b) = …

Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành;

Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 23).

Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x³ – 18x (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) 2ax³y³ + 2a.

Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) t³ – 8;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x² – 16;

Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:

b) $x^2{y}^2-\frac{1}{4}{y}^2={\left(\boxed{?}\right)}^2-{\left(\boxed{?}\right)}^2=\mathrm{...}$

Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) $4x^2-9={\left(\boxed{?}\right)}^2-{\left(\boxed{?}\right)}^2=\mathrm{...}$  ;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) R = 3x³y³ – 6xy³z + xy.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) Q = 5x³ – 15x²y;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) P = 6x – 2x³;

Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).

Tính theo cách nào nhanh hơn?

Phát biểu của bạn nữ: “99³ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”

Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n³ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”

Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành.

b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?

a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x³ + y³.

b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)².