Cách vẽ hình chiếu của một điểm trên một cạnh.

b) Nêu cách xác định hình chiếu của một điểm A lên mặt phẳng (P).

a) Nêu cách xác định hình chiếu của một điểm A lên đường thẳng d.

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = –x² + 18x + 19.

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x² + 12x + 11.

Tìm cạnh của hình vuông nếu cạnh của hình vuông giảm đi 7 m thì diện tích giảm đi 84 m².

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + 2x)²⁰.

Cho hình vuông, nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 7 m thì diện tích giảm đi 84 m². Tính diện tích hình vuông ban đầu.

Cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức:

A = x³ + x²y – 3x² + xy + y² – 4y – x + 3.

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a² + b² = c² + d². Chứng minh rằng a + b + c + d là hợp số.

Có 9 can nước mắm như nhau đựng tất cả 6,75 lít nước mắm. Hỏi 6 can nước mắm như thế đựng bao nhiêu lít nước mắm?

d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD ở I. Chứng minh HI.HD + HB.HM = R²

c) Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Tính MC theo R.

b) Tính số đo góc BOC

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Từ trung điểm H của đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C và D.

a) Chứng minh HC = HD và tứ giác ODBC là hình thoi

Giá gạo tháng 3 cao hơn tháng 2 là 20%. Giá gạo tháng 4 thấp hơn tháng 3 là 10%. Hỏi giá gạo tháng 4 so với tháng 2 cao hơn hay thấp hơn bao nhiêu %?

Tìm số x tự nhiên lớn nhất biết 75 ⋮ x và 105 ⋮ x.

Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết: x < 3,005.

Điền vào chỗ chấm

a) 5 tấn 8 tạ = …. kg

b) 8 tấn 5 tạ = …. kg

Tính:

a) 300 + 5 + 0,14;

b) 45 + 0,9 + 0,008;

Phân tích đa thức 4a² – 4b² – 4a + 1 thành nhân tử.

Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 30 cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết rằng căn phòng có chiểu rộng 6 m, chiều dài 9 m? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể)

Tìm hai số chẵn biết rằng tổng của chúng là 40 đơn vị và giữa hai số đó có đúng một số chẵn?

Tìm 7 số tự nhiên liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng số lẻ bé nhất có 2 chữ số?

Tìm ba số có trung bình cộng bằng 120, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai và số thứ ba gấp 4 lần số thứ nhất?

Trung bình cộng của ba số là 120. Hỏi cần thêm vào số nào để trung bình cộng của các số nhận được là 110?

Tổng của hai số là 780. Biết số bé là số có hai chữ số và khi viết thêm chữ số 6 vào bên trái số bé thì ta được số lớn. Tìm hai số đó.

Một người đi xe đạp, trong 3 giờ đầu mỗi giờ đi được 10,8 km, trong 4 giờ tiếp theo mỗi giờ đi được 9,52 km. Hỏi người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ A với vận tốc 45 km/giờ về phía B. Cùng thời điểm đó, tại điểm C (trên đường từ A đến B) cách A 20 km, một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/giờ cũng đi về phía B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau?

Chứng minh rằng phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản.

Cho n ∈ ℤ, chứng minh A = n⁴ – 4n³ – 4n² + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn.

Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 35m, chiều dài bằng $\frac{7}{5}$ chiều rộng. Cứ trung bình 1m² thửa ruộng đó thu hoạch được 20kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Cho tam giác ABC có diện tích 360 cm². Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2MB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2NC. Nối M với N. Tính diện tích tam giác AMN.