Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho vectơ \(\overrightarrow u = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 6\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( {3; - 4;2} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là:

Chọn khẳng định sai. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) và hai số thực \(h,\,k\), ta có:

B. \(k\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a - k\overrightarrow b \).        

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - 1\).              

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\).                

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - 2\).

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

D. \[x = - 1\].

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).                          

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).  

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;\,1} \right)\].   

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;\,1} \right)\].

Một chất điểm ở vị trí đỉnh của hình lập phương . Chất điểm chịu tác động bởi ba lực lần lượt cùng hướng với như hình vẽ.

Độ lớn của các lực tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và .

a) .

b) Tọa độ của vectơ là .

c) Điểm nằm trong mặt phẳng .

d) Cho vectơ , khi đó điểm thỏa mãn có tọa độ là .

Cho hình lăng trụ tam giác đều có , .

a) .

b) .

c) .

d) .

Cho hàm số có đồ thị .

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .

b) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với trục tung.

c) Đồ thị có đường tiệm cận đứng là ; đường tiệm cận xiên là .

d) Đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng.

Cho hàm số ( là các tham số) có bảng biến thiên như sau:  

a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .

b) Hàm số đã cho có điểm cực trị.

c) Trên khoảng , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .

d) Giá trị của biểu thức bằng . 

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. 

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số đã cho có một cực trị. 

D. Hàm số đã cho có hai cực trị.