c) Tìm giá trị của P nếu .$a=19-8\sqrt{3}$

b) Tìm giá trị của a để P < 1.

Cho biểu thức $P=\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)$ .

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của x để P < 0.

Cho biểu thức $P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)$ .

a) Rút gọn P.

b) Tìm ƯC của 10 và 20.

a) Tìm BC của 4 và 6.

$\left|A\right|-\left|B\right|\le \left|A-B\right|$. Dấu “=” xảy ra khi nào?

A \ B được gọi là phần bù của B trong A khi nào?

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho $\widehat{AMB}=60°$ . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

c) Vẽ CH vuông góc với AB, H thuộc AB và vẻ BK vuông góc với CD, K thuộc CD. Chứng minh: CK² = AH.BH

Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D.

a) Chứng minh OI // BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy một góc 45° và $SC=2a\sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho $\sin x+\cos x=\frac{2}{3}$ . Hãy tính: A = sin x.cos x.

Tính sin x, cos x, tan x, cot x biết .$\sin x+\cos x=\sqrt{2}$

Giải phương trình: cos 2x + 3sin x − 2 = 0.

Số nghiệm của phương trình cos 2x + 3sin x − 2 = 0 trên khoảng (0; 20π) là bao nhiêu?

Chứng minh rằng:

b) MN = BM + CN.

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC. Vẽ BM, CN cùng vuông góc với d. Chứng minh: ∆BAM = ∆CAN.

Cho hình thoi ABCD, có $\widehat{A}=60°$ . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh 5 điểm E, F, G, H, B, D cùng thuộc một đường tròn

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.

Phương trình $9^{x^2+x-1}-{10.3}^{x^2+x-2}+1=0$   có tập nghiệm là

Giải phương trình $9^{x^2+x-1}-{10.3}^{x^2+x-2}+1=0$ .

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm.

Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu bỏ chữ số 0 ở tận cùng bên phải số đó ta được số mới mà hiệu của số mới và số đã cho bằng 135.

Cho biểu thức $P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}$ . Tìm x để $P=\frac{-3}{4}$ .

c) Tìm x để $A=\frac{-3}{4}$ .

b) Rút gọn A.

Cho biểu thức $A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}$ .

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

Cho tan a + cot a = m. Tính tan³ a + cot³ a theo m.