Cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x − m² (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) và các đường thẳng y = x − 1; x − 2y = 3 cắt nhau tại một điểm.

Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k và vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A. Mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là 2 cm. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp là

b) Cho đường thẳng (d₃): y = ax + b. Tìm a và b biết (d₃) song song với (d₂) và (d₃) cắt (d₁) tại điểm có tung độ bằng −2.

Cho hai hàm số $y=\frac{1}{2}x\left(d_1\right)$  và $y=2x-3\left(d_2\right)$  .

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂).

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha, có biên độ lần lượt là 8 cm và 6 cm. Biên độ của dao động tổng hợp là

D. 7 cm.

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m dao động điều hòa với biên độ góc 0,06 rad. Biên độ cong của con lắc là

D. 16 cm.

b) Xác định a, b để (d): y = ax + b song song với (d₂) và cắt (d₁) tại M(4; 5).

Một con ℓắc ℓò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật có khối lượng 100 g. Tác dụng vào con lắc một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số f thay đổi được. Lấy ${\pi }^2=10$. Để biên độ dao động của con lắc đạt cực đại thì giá trị của f là

D. 0,2 Hz.

Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}x+3\left(d_1\right)$  và $y=\frac{3}{2}x-1\left(d_2\right)$ .

a) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán.

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ dao động x vào thời gian t. Biên độ dao động của vật là

D. 5 cm.

Với các hệ dao động như tòa nhà, cầu, khung xe, … người ta phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh có tần số

B. bằng hai lần tần số riêng của hệ.

D. bằng tần số riêng của hệ.

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

$\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$.

Gia tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn

A. tỉ lệ thuận với bình phương độ lớn của li độ.    

B. tỉ lệ nghịch với bình phương độ lớn của li độ

C. tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ.                        

D. tỉ lệ nghịch với độ lớn của li độ.

Trong dao động của một con lắc đơn, nếu bỏ qua mọi ma sát thì đại lượng nào sau đây của con lắc được bảo toàn?

D. cơ năng.

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho

$\left|2\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)\right|=\left|3\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)\right|$.

Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s², một con lắc đơn có chiều dài 64 cm dao động điều hòa. Lấy ${\pi }^2=10$ . Tần số dao động của con lắc là

D. 3,95 Hz.

Trong phương trình dao động điều hòa , pha dao động tại thời điểm t là

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$.

B. tần số dao động của con lắc.

D. chu kì dao động của con lắc.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC, điểm D thuộc AC sao cho $AD=\frac{a}{2}$. Chứng minh rằng BD vuông góc với AM.

Sóng cơ lan truyền trong một môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi. Khi tăng tần số sóng lên hai lần thì bước sóng

D. không đổi.

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng 50 N/m dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Lấy ${\pi }^2=10$. Giá trị của m là

D. 1 kg.

Tìm phân thức P biết $P:\frac{4x^2-16}{2x+1}=\frac{4x^2+4x+1}{x-2}$

Cho phân thức $A=\frac{4x^2-2x+7}{2x-1}\left(x\ne \frac{1}{2}\right)$ . Tìm x Î ℤ để A Î ℤ.

Một sóng cơ có tần số 5 hz lan truyền ở mặt nước với tốc độ 0,6 m/s. Bước sóng của sóng này là

D. 12 cm.

Dao động nào sau đây được ứng dụng trong thiết bị giảm xóc ở ô tô?

D. Dao động điều hòa.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC. Tìm giao điểm của (MNP) và SD.

Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà phần tử môi trường ở đó dao động cùng pha nhau là

B. một phần tư bước sóng.

D. một nửa bước sóng.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P là các điểm trên SA, SB, SC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD).

b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a . Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ.

Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên một mặt phẳng nằm ngang. Lực làm tiêu hao cơ năng của con lắc là

B. trọng lực.

D. lực đàn hồi của lò xo.

Cho hàm số y = (m + 1)x − 2 có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = x + 3 tại điểm tung độ là 2.

b) Viết phương trình của đường thẳng (d') đi qua điểm B(1; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d') đã tìm được.

Cho hàm số y = (m − 1)x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m biết (d) đi qua điểm M(2; 1).

Hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2 + 3x)¹⁴.

Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển (1 − 2x)¹².

Trong khoảng từ 160 đến 325 có bao nhiêu số chia hết cho 9?

Tìm dư trong phép chia 325 cho 9.