Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(14\)?

D. \(4\).

. Giá trị lớn nhất \(M\), nhỏ nhất \(m\) của hàm số \[y = \;\frac{{2{x^2} + 3x + 3}}{{x + 1}}\] trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) lần lượt là:

B. \(M = \frac{{17}}{3},m = - 3.\)

D. \(M = - 3,m = - 5.\)

Cho hàm số \(y = x - \sqrt {x - 1} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.    

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ \(x = 1\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Giá trị của \(2m - 3M\) bằng:

Thể tích  (đơn vị: cm3) của 1 kg nước tại nhiệt độ được tính bởi công thức sau: (Nguồn: J. Stewart, Calculus, Steventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012).

Hỏi thể tích ,, giảm trong khoảng nhiệt độ gần với khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = 3{x^4} - 6{x^2} + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \[y = {x^3}--3{x^2} + 2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại \[x = 2\] và đạt cực tiểu tại \[x = 0\].

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 2\] và đạt cực đại tại \[x = 0\].

C. Hàm số đạt cực đại tại \[x = - 2\] và cực tiểu tại \[x = 0\].

D. Hàm số đạt cực đại tại \[x = 0\] và cực tiểu tại \[x = - 2\].

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

D. \[\left( {0;1} \right).\]

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

D. \[( - 1;0).\]

Cho hàm số :

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với

Hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Một chất điểm chuyển động trong giây đầu tiên có phương trình như sau:

trong đó với tính bằng giây và tính bằng mét . Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?