Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD của B D AC . Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 

a) Chứng minh BA BE 

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE 

c) So sánh AD và DC. 

d) Vẽ tia Cx song song với AE, Cx cắt BD tại K. Chứng minh ba đường thẳng AB, CK và DE đồng quy.

Xét dấu của các tam thức sau: 

1. f(x) = 5x² - 3x + 1

2. f(x) = x² + 12x + 36

3. f(x) = -2x² + 3x + 5 

4. f(x) = (2x - 3) (x + 5) 

5. f(x) =$\sqrt{3}$x² + ($\sqrt[]{3}$+1) x+1

6. f(x) = x² + ($\sqrt{5}$ - 1)x - $\sqrt{5}$

7. f(x) = 4x² - 19x + 12

Một cửa hàng có một số gạo. Buổi sáng bán được 25% số gạo.Buổi chiều bán được 40% số gạo còn lại.Cuối cùng cửa hàng còn lại 135 kg gạo .Hỏi lúc đầu cửa hàng có mấy tấn gạo ?

Một hình chữ nhật có diện tích là 750 cm² chiều rộng là 10 cm. Tính chu vi của hình chữ nhật đó?

Một thanh AB có trọng lượng 150N có trọng tâm G chia đoạn AB theo tỉ lệ BC = 2AG. Thanh AB được giữ cân bằng nhờ một bản lề tại A và dây nhẹ, không giãn tại B như hình vẽ. Biết góc α = 30°. Tính lực căng của dây theo đơn vị N.

Số cây cam trong vườn ít hơn số cây xoài 45 cây. Tỉ số của cây xoài và số cây cam là 7/2. Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây xoài, bao nhiêu cây cam?

 Một thanh cứng AB đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng P = 100N ở trạng thái cân bằng nằm ngang. Đầu A của thanh tựa vào tường thẳng đứng còn đầu B được giữ bởi sợi dây nhẹ, không dãn BC như hình vẽ. Biết BC = 2AC. Tìm độ lớn lực căng dây BC theo đơn vị N.

Hiệu của hai số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Tìm hai số đó biết số bé bằng 3/5 số lớn?

Read the following passage about working and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 1 to 8.

Some people love working so much that it doesn’t feel like work. But most people are not so lucky. They need money to live, so they need a job. However, they don’t love their work, and they feel unhappy. And because they are unhappy, they may not work hard. Luckily, some people and companies are trying to improve things.

Tính: $\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12} = ?$

Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết: x - 3 $⋮$ x - 7

Cô giáo có 125 quyển vở, cô thưởng cho HSG một số vở và số vở còn lại bằng số vở đó. Hỏi cô giáo đã thưởng bao nhiêu quyển