Phân tích đa thức thành nhân tử:

a(b + c)²(b – c) + b(c + a)²(c – a) + c(a + b)²(a – b).

Tìm hai số tự nhiên a và b biết BCNN(a, b) – ƯCLN(a, b) = 35.

Khai triển: (a + b + c)²; (a + b – c)².

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x + 2\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}} \right).\frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) (với x > 0; x ≠ 4).

Rút gọn biểu thức A.

b) Trong $\frac{2}{5}$ giờ người đó đi được bao nhiêu km?

Tìm x, biết: \(2\sqrt x + \sqrt {3x + 2} = 2 + \sqrt {x + 4} \).

Một người đi bộ trung bình mỗi phút đi được 73,5 m.

a) Trong $\frac{1}{4}$ ​giờ người đó đi được bao nhiêu m?

Tìm x, y biết \[\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\] và xy = 40.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + xy – 5x – 5y.

Tìm x và y, biết: x,y × xy,x = xy,xy.

Vẽ đồ thị của hàm số y = |x – 2|.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 0,43 ´ 2 + 0,36 ´ 2 + 0,21 ´ 2;

b) 22,33 ´ 55,4 + 22,33 ´ 44,6.

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 48,38. Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 62,75. Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là 62,87. Số thứ ba là bao nhiêu?

Tính nhanh: 234,56 ´ 55,4 + 234,56 ´ 44,6.

Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm².

Tìm x, biết:

a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14;

b) 7(5 – x) – 2(x – 10) = 15.

Tính nhanh: 2 904,02 – 152,36 – 547,64.

Tính bằng cách thuận tiện 649,18 – (25,48 + 49,18) – 74,52.

Tính bằng hai cách phép tính: 5 ´ 2 ´ 7.

Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Tính: (−|−7|).[(−2)⁴ + (−36) : (−3)²] – (−5)³.

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 2 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 346.

Một người mua một số cam, sau khi bán hết người đó thu được 682 500 đồng. Tính ra người đó lãi được 18% giá bán. Hỏi giá vốn số cam đó là bao nhiêu?

Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ mấy?

Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9?

Không thực hiện phép tính, so sánh các tích sau rồi điền dấu < , > hoặc =.

Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 17 là số nào?

Một kho gạo có 246,75 tấn gạo người ta chuyển đi $\frac{4}{5}$  số gạo của kho. Hỏi kho còn lại bao nhiêu kg gạo?

Một ngôi nhà có 6 cửa sổ, mỗi cửa sổ rộng 2 m. Các cửa đều có song cửa cách đều nhau 20 cm. Hỏi ngôi nhà đó có tất cả bao nhiêu song cửa?

Có một khối lượng gạo đủ cho 15 người ăn trong 12 ngày. Vì số người thực tế đông hơn dự kiến nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 4 ngày. Tính số người thực tế ăn mức ăn của mọi người như nhau.

Tìm số nguyên x, y biết: (5x – 1)(y + 1) = − 4.

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9?

Tìm số nguyên x, y biết: (3x – 1)(y + 4) = 13.

Tìm số trung bình cộng của các số sau: 26,45; 45,12; 12,43.

Trong một đợt trồng cây, ba đội trồng được 65 cây. Trung bình mỗi người của đội 1, 2, 3 đều trồng được 2 cây. Số người đội 1 và 2 tỉ lệ với 2 và 5. Khối 8 và 9 tỉ lệ với 5 và 6. Tính số người mỗi đội.

Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyên chở được 912 m³ đất. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm được 1,2 m³ ; 1,4 m³ ; 1,6 m³ đất. Số học sinh khối 7; 8 tỉ lệ với 1 và 3. Khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối.