Chuyển đổi hỗn số 21 và $\frac{1}{2}$  thành số thập phân.

Tính giá trị của x thỏa mãn 165 – (35 : x + 3) . 19 = 13.

Tính: 1.3² + 3.5² + 5.7² + ... + 97.99².

Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được $\frac{2}{5}$  số trứng, lần thứ hai bà bán được $\frac{3}{2}$  số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số trứng ban đầu là bao nhiêu quả?

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố và tìm xem mỗi số có bao nhiêu ước:

a) 320.

b) 625.

c) 504.

d) 900.

e) 3675.

Tìm x ∈ BC(12, 15, 20) và x ≤ 500.

Tìm số tự nhiên x, biết: x chia hết cho 4; x chia hết cho 7; x chia hết cho 8 và x nhỏ nhất.

Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?

Năm nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi 5 năm nữa, mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Một quyển sách tăng 25% giá thì được giá mới. Hỏi giá mới phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để được trở lại giá ban đầu?

Khi lấy tổng các số tự nhiên từ 1 đến 49 cộng với 25 ta được kết quả là

Cho IX = V – I. Hãy đổi chỗ 2 que tính để được phép tính mới bằng 1, rồi viết phép tính đó bằng số La Mã.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành BH = 2 cm, CH = 8 cm. Giải tam giác vuông này.

a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.

b) Tìm hai số chẵn liên tiếp có tích bằng 1088.

Tìm x, biết: (x – 1) : 0,16 = –9 : (1 – x).

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5?

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ một đường thẳng cắt BC ở M và cắt DC ở I. Chứng minh $\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{I}^2}=\frac{1}{a^2}$  .

Cho (x – y)² + (y – z)² + (z – x)² = 4(x² + y² + z² – xy – yz – zx). Chứng minh x = y = z.

b) Giả sử $\widehat{AOB}=90°$ . Tính OM theo R sao cho CM = MN = ND.

Cho đường tròn (O; R). Vẽ hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD đi qua M, N (M nằm giữa C và N).

a) Chứng minh CM = DN.

Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm và dây AB di động sao cho AB = 4 cm. Hỏi trung điểm H của AB di động trên đường nào?

Một ô tô chạy 100 km hết 13 lít xăng. Hỏi cần bao nhiêu xăng khi ô tô chạy quãng đường 300 000 m?

Chứng tỏ rằng $\frac{12n+1}{30n+2}$  là phân số tối giản (n ∈ ℕ).

Một tàu hỏa cần chở 872 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách tham quan?

Tìm các số nguyên tố a, b, c sao cho abc = 3(a + b + c).

Cho dãy số tự nhiên gồm 10 số hạng có tổng bằng 3400. Biết mỗi số hơn số liền trước 10 đơn vị. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy.

Cho a + b + c = 0 và a, b, c ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức:

Cho dãy số tự nhiên cách đều gồm 11 số hạng có tổng bằng 176, biết rằng hiệu của số hạng cuối cùng và số hạng đầu tiên bằng 30. Hãy viết dãy số đó.

Một chiếc bánh được chia làm 18 miếng. Mai đã ăn hết $\frac{1}{3}$  chiếc bánh, Chi đã ăn hết $\frac{1}{6}$   chiếc bánh, Hải đã ăn hết $\frac{1}{9}$  chiếc bánh và Minh đã ăn nốt số bánh còn lại. Hỏi Minh đã ăn bao nhiêu miếng bánh?

c) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính độ dài dây AC.