Người ta phơi 450 kg hạt tươi thì được hạt khô. Biết tỉ lệ nước trong hạt tươi là 20%, tỉ lệ nước trong hạt khô là 10%. Tính khối lượng hạt khô.

Chứng minh nếu n² là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Mua một tá bút chì hết 36 000 đồng. Hỏi mua 39 cái hết bao nhiêu tiền?

Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của C_AB là bao nhiêu?

Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) 36x² – 49y².

d) $\frac{1}{4}{a}^2-5^2$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a² – 9.

b) 9a² – 1.

Tính tổng: 1 + 2² + 3² + ... + 99² + 100².

Giải phương trình x⁴ = 12x + 5.

Tìm số tự nhiên x, biết: x ∈ BC(7, 14, 21) và x < 210.

Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết rằng $\widehat{A}=\frac{1}{3}\widehat{D}$ , $\widehat{B}-\widehat{C}=50°$  .

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố.

Tìm số nguyên tố p sao cho:

b) p + 4; p + 14 là số nguyên tố.

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) p + 4; p + 8 là số nguyên tố.

Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.

Cho tam giác ABC nhọn có AB = 6, BC = 7, AC = 8. Tính độ dài đường cao AH.

Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.

Một cửa hàng giảm 20% giá mặt hàng trong dịp lễ. Sau đó, cửa hàng cần tăng lên bao nhiêu phần trăm giá sau khi giảm để đưa giá mặt hàng về ban đầu?

Một hình vuông có chu vi là 1 m 4 cm. Một hình chữ nhật có trung bình cộng độ dài hai cạnh bằng độ dài cạnh hình vuông và có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Hỏi diện tích nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu cm²?

b) Biết $\frac{1}{3}$  diện tích khu rừng trồng cây mới. Tính tỉ số diện tích trồng cây mới và phần diện tích còn lại của khu rừng.

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 5 km 60 dam. Chiều dài hơn chiều rộng 800 m.

a) Hỏi diện tích khu rừng đó bằng bao nhiêu ha? Bao nhiêu m²?

Mẹ hơn con 28 tuổi. Hiện nay tuổi con bằng $\frac{1}{5}$  tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Hiện nay mẹ 45 tuối. Mẹ hơn con 29 tuổi. Hỏi tổng số tuổi của hai mẹ con là bao nhiêu?

Hai năm trước, tuổi mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 25 tuổi. Hỏi ba năm sau, tuổi mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là bao nhiêu tuổi?

Một quyển sách giảm giá đi 20% giá ban đầu. Vậy giá mới phải tăng bao nhiêu phần trăm để được trở về như giá ban đầu.

Để đánh số các trang của một quyển sách, người ta phải dùng tất cả 900 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được $\frac{3}{4}$  số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán được $\frac{3}{4}$  số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo chưa bán?

Tìm số trung bình cộng của:

a) Các số 7; 9; 11; ...; 19; 21.

b) Các số tròn chục có hai chữ số.

c) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°$ , $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$  là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC.

a) Tính các góc của tam giác DAE.

Cho H, K là các giao điểm của đường tròn (O₁), (O₂). Đường thẳng O₁H cắt (O₁) tại A, (O₂) tại B. O₂H cắt (O₁) tại C và (O₂) tại D. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, HK đồng quy tại 1 điểm.

Cho A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰.

a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?

b) Số A có phải là số chính phương không?