Có bao nhiêu số từ 1 đến 300 là bội của 7 và chia hết cho 3 và 5.

Có bao nhiêu số từ 1 đến 100 là bội của 5 và chia hết cho 3.

Chứng minh rằng: A = a³ – a chia hết cho 3.

Khai triển nhị thức (a + b)ⁿ (công thức nhị thức Newton).

Một hình vuông có diện tích là 36 m². Tính chu vi hình vuông đó.

Một hình vuông có chu vi là 20 m. Tính diện tích hình vuông đó.

Tìm các ước của 108.

Tìm các số nguyên x, y sao cho xy chia hết cho (x + y).

Tìm hai bội của 49.

Biết đa thức f(x) = x³ + ax + b chia cho x – 2 dư 3, chia cho x – 3 dư 5. Tìm đa thức đó.

Biết đa thức f(x) = x³ + ax² + bx + 2 chia cho x + 1 dư 5, chia cho x + 2 dư 8. Khi đó giá trị của a và b là bao nhiêu?

Có hai xe ô tô, mỗi xe chở 4200 kg gạo và 3 xe ô tô, mỗi xe chở 3600 kg gạo. Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là

Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu rót 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên bi. Tìm số bi của mỗi bạn?

Thực hiện phép tính: 5³ . 7⁵ : 35.

Chứng minh:

b) AB < CD.

Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ dây CD không trùng với AB. Chứng minh:

a) M không là trung điểm của CD.

Cho các số nguyên x, y thỏa mãn x²⁰⁰⁶ + y²⁰⁰⁶ = x²⁰⁰⁷ + y²⁰⁰⁷ = x²⁰⁰⁸ + y²⁰⁰⁸. Tính tổng S = x²⁰⁰⁹ + y²⁰⁰⁹.

Tổng của năm số là 600. Tìm số thứ năm, biết rằng số này bằng số trung bình cộng của bốn số còn lại.

Tính $\frac{{\left(a+b+c\right)}^5}{a^5+b^5+c^5}$  thỏa mãn a³ + b³ + c³ = 3abc.

Tìm các bội chung có ba chữ số của 63; 35 và 105.

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 150 m, chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Hỏi diện tích khu đất là bao nhiêu đề-ca-mét vuông?

Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được $\frac{3}{11}$  tấm vải, buổi chiều bán được $\frac{3}{8}$  số vải còn lại và tấm vải còn 20 m. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Cho biểu thức $A=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)\mathrm{...}\left(1-\frac{1}{19}\right).\left(1-\frac{1}{20}\right)$  .

So sánh A với $\frac{1}{21}$ .

b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A?

Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm D qua AB và AC.

a) Chứng minh AE = AF.

c) Các đường thẳng AC, EF, BD đồng quy.

b) BF // ED.

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AECF là hình bình hành.

Tìm 2 số, biết số lớn bằng $\frac{7}{5}$  số bé và nếu lấy số lớn trừ số bé rồi cộng với hiệu của chúng thì được 64.

Bình mua 5 cái bút chì và 2 quyển vở hết 20 000 đồng, mua 5 cái bút chì và 4 quyển vở như vậy hết 30 000 đồng. Hỏi giá tiền 1 cái bút chì là bao nhiêu?

Tính nhanh: $\left(1-\frac{1}{2}\right)\times \left(1-\frac{1}{3}\right)\times \left(1-\frac{1}{4}\right)\times \left(1-\frac{1}{5}\right)\times \mathrm{...}\times \left(1-\frac{1}{n+1}\right)$ , với n ∈ ℕ.

b) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC biết độ dài ba đường trung tuyến lần lượt bằng 15, 18, 27.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

Tìm số tự nhiên n, biết 2n chia hết cho 3n – 1.

Cho hình vẽ. Biết $\widehat{A_4}=80°$  , $\widehat{B_3}=100°$ . Chứng tỏ a // b.

Người ta phơi 450 kg hạt tươi thì được hạt khô. Biết tỉ lệ nước trong hạt tươi là 20%, tỉ lệ nước trong hạt khô là 10%. Tính khối lượng hạt khô.