Tam giác ABC có góc A bằng 90°, AB = 12 cm, AC =16 cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính BC, BD và DC.

b) Kẻ đường cao AH, tính AH, HD, AD.

Tìm số trung bình cộng của dãy số gồm các số lẻ từ 11 đến 100

Một thùng đựng 100 hộp bút chì màu, mỗi hộp có 6 bút chì. Hỏi 9 thùng có bao nhiêu bút chì màu?

Khi nhân một số với 7254, Mai đã viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị của số 7254 thành chữ số 8 nên tích tăng thêm 20 đơn vị. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó.

Để đánh số trang của cuốn sách, người ra phải dùng 936 lượt chữ. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Cho \(\frac{a}{b}\,\, = \,\,\frac{c}{d}\). Các số x, y, z, t thỏa mãn xa + yb ≠ 0 và zc + td ≠ 0.

Chứng minh: \(\frac{{xa + yb}}{{za + tb}}\,\, = \,\,\frac{{xc + yd}}{{zc + td}}\).

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 12.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x² – 25x – 120.

Tìm Ư(25).

Chứng minh rằng \(\left| a \right| + \left| b \right|\, \ge \,\left| {a + b} \right|\) với mọi a, b ∈ ℝ.

Questions 1-10 Write the word whose stress pattern is different from the other three in each of the following questions

Xe tải nhỏ chở được 2345 tấn hàng và chở ít hơn xe tải to 2325 tấn hàng. Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tấn hàng?

Cho x = \(1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}\). Chứng minh rằng P = x³ – 3x² – 3x + 3 là một số chính phương.

Cho b² = ac. Chứng minh \[\frac{a}{c}\,\, = \,\,\frac{{{a^2} + \,{b^2}}}{{{c^2} + {b^2}}}\] (giả sử các biểu thức đều có nghĩa).

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Tính tổng số lẻ liên tiếp từ 15 đến 155.

Tính diện tích của mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên.

Tính diện tích của mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên (được tạo bởi hình chữ nhật ABCD và hình vuông CEMN cạnh bằng 7 m).

Tìm hai số a, b biết 7a = 11b và (a; b) = 45.

Trong một phép nhân, thừa số thứ nhất tăng lên 7 đơn vị thì tích tăng 21 đơn vị. Hỏi thừa số thứ hai bằng bao nhiêu?

Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy C₁, A₁, B₁ sao cho các đường thẳng AA₁, BB₁, CC₁ đồng quy tại O. Đường thẳng qua O // AC cắt A₁B₁, B₁C₁, tại K và M tương ứng. Chứng minh rằng: OK = OM.

Lớp 5A và 5B trồng được 78 cây. Biết rằng nếu lớp 5A trồng thêm được 6 cây nữa thì sẽ trồng gấp đôi lớp 5B. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Có 2 bao gạo nặng tất cả 268 kg. Nếu chuyển bớt 42 kg gạo từ bao 1 sang bao 2 thì khối lượng gạo 2 bao bằng nhau. Tính khối lượng gạo mỗi bao lúc đầu ?

Tìm số có 2 chữ số có tổng của 2 chữ số đó bằng 17. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì ta được số bé kém số đó 9 đơn vị.

Cho tứ giác ABCD có độ dài 4 cạnh là a, b, c, d, diện tích là S.

Chứng minh S ≤ \[\frac{{{a^2} + \,{b^2} + {c^2} + {d^2}}}{4}\].

Tìm a, b biết: [a; b] + (a; b) = 55.

Viết số sau đây: Năm trăm bảy mươi sáu triệu, ba trăm ba mươi chín nghìn, tám trăm bốn mươi đồng.

60 bằng mấy mũ mấy?

2¹⁶ bằng bao nhiêu?