Bài 1: (1,75 điểm)
a) Tìm x , y biết x : y = 3 : 4 và x + y = 14
b) Số đo ba góc A; B; C của tam giác ABC lần lượt tỉ lệ với 5; 6; 7. Hãy tính số đo ba góc của tam giác ABC.
Bài 2: (1,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 2x3 - 4x2 + 3x + 1
và B(x) = - 4x2 + 6x - 4
a) Tìm bậc, hệ số tự do của đa thức A(x).
b) Tìm đa thức C(x) biết C(x) = A(x) + B(x).
Bài 3: (1,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức sau: ( 2x – 3) ( x + 5) – ( 2x2 – 8).
b) Cho đa thức M(x) = 2x2 - ax + 6. Tìm hệ số a để đa thức M(x) có nghiệm x = - 2.
Bài 4: (1,0 điểm) Nhóm 1 của lớp 7A gồm bốn bạn học sinh nam: Thanh, Tú, Tùng, Tiến. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn từ danh sách các bạn nhóm 1. Biết mỗi bạn đều có cùng khả năng được chọn. Cho các biến cố sau:
A: “Bạn được chọn tên Thanh”.
B: “Bạn đượn chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái T”.
C: “Bạn được chọn là bạn nữ”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
b) Tính xác suất của biến cố C.
Bài 5: (2,25 điểm) Cho DABC cân tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia BE tại F. Chứng minh EH = EF.
c) Gọi G là giao điểm của FD với CH. Chứng minh HG=2/3 HE