Tính tỉ số $\frac{A}{B}$ biết:
 A = $\frac{4}{7} \times 31+ \frac{6}{7} \times 41 + \frac{9}{10} \times 41 + \frac{7}{10} \times 57$và
 B = $\frac{7}{19} \times 31+ \frac{5}{19} \times 43 + \frac{3}{23} \times 43 +\frac{11}{23} \times 57$

cho tam giác ABC cân tại A . Trung tuyến AM. a, Chứng minh AM vuông góc với BC . b, Gọi E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia ME lấy D sao cho MD bằng ME .Chứng minh DC vuông góc với BC và AD // BC

Nghiệm của phương trình: (x - 2)(x - 5) = 0

So sánh biểu thức $A - B = \frac{x}{\sqrt{x - 3}} - \frac{x}{\sqrt{x - 2}}$

Cho tam giác ABC có ba góc nội tiếp đường tròn tâm O,bán kính R.Kẻ các đường cao AD,BE của tam giác ABC 
a,Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB
b,Các tia AD,BE của tam giác ABC
c,Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Kẻ AO cắt đường tròn(O) tại F.Chứng minh CH=BF
 

khoảng cách giữa 2 tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe một chạy nhanh hơn xe hai 6km nên đến B truớc  xe hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe

khu du lịch tâm linh - sinh thái nổi tiếng của tỉnh bắc giang là

Để làm thí nghiệm về sự nổi của vật không thấm nước , bạn Bình chuẩn bị một cốc thủy tinh có dạng bên trong là hình truh với đường kính đáy là 8 cm và chiều cao là 12 cm . Bình còn chuẩn bị một quả cầu có đường kính 50 mm . Bình tiến hành thả quả cầu vào trong cốc rồi rót từ từ 450 cm3 nước vào cốc và đo được mực nước dâng cao 9,5 cm ( lấy $\mathrm{\pi }\approx$3,14 và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm ) 

a. Tính thể tích của quả cầu 
b. Tính thể tích phần nổi của quả cầu nhựa trong thí nghiệm của Bình

Cho tam giác ABC,đường thẳng d // BC cắt AB và AC và trung tuyến AM theo thứ tự Là E,F,N. Trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh PQ//BC

Mẹ ạ, hoa xoan bay đầy ngõ
Mùa xuân này đất nước rộn ràng sao
Đất nước vừa qua cuộc chiến đấu dài lâu
Bao dặm đường bao chặng lửa
Chúng con vượt qua bao dòng sông cách trở
Bao đèo cao thác lớn dọc Trường Sơn
Qua truông nhà Hồ, qua phá Tam Giang
Con đã tới mũi Cà Mau sóng vỗ
Những vùng đất trong giấc mơ tuổi nhỏ
Những đèn vui lửa sáng của muôn nhà
Người đã bên nhau, cầu đã nối bờ
Càng thương mẹ, thương câu hát cũ
Trời đã hết những loài quỷ dữ
Chim liền bầy, cành hết phải xa cây
Đứa con gái bé gầy
Đứa con nghèo của mẹ
Như suối nhỏ đã ra sông ra bể
Như cánh buồm đã tới bến bờ xa
Mưa không còn lạnh nữa những lời ru
Tằm thêm kén, đời thêm câu hát mới
Hoa gạo đỏ bên sông, làng mở hội
Ngỡ mẹ về trong sớm xuân nay
Mẹ cùng con đi giữa muôn người
Áo son thắm, miệng trầu thơm ngát
                            (trích Gửi mẹ-Xuân Quỳnh,ko bh là lần cuối,NXB Hội Nhà Văn , 2011)

Câu 3. Trình bày hiệu quả của biện pháp tu từ ẩn dụ trong những dòng thơ sau:

Đứa con nghèo của mẹ

Như suối nhỏ đã ra sông ra bể

Như cánh buồm đã tới bến bờ xa

Cho phương trình : 2x² - 3x - 4 = 0
a) chứng minh pt trên có 2 nghiệm phân biệt
b) tính giá trị: P = x₁² + x₂²+ x₁x₂(2 + 2025x₁ + 2025x₂)

Viết đoạn văn khoảng 200 chữ phân tích tâm trạng của nhân vật trữ tình thể hiện
trong đoạn thơ MÙA HẠ ĐI ĐÂU (Hữu Thỉnh)

giải phương trình $\sqrt{x^2 - 4x -5 }= \sqrt{2x^2 + 3x + 1}$