Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Lấy E là điểm đối xứng của A qua M.

 a) Tính độ dài đoạn thẳng AM nếu BC = 21 cm và chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật.

b) Kẻ MD vuông góc với AB tại D. Gọi O là trung điểm BM, I là trung điểm AM. Chứng minh: DO = DI.

c) Gọi N là trung điểm AC. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BN cắt CE tại G. Kẽ NS vuông góc với BC tại S. Chứng minh: ba điểm N, S, G thẳng hàng.

(x - 1)³ - 5x = 5

Từ mặt đất người ta ném thẳng đứng một vật nặng 2,5kg lên lên cao với vận tốc đầu là 6 m/s. Bỏ qua mọi sức cản. Lấy g=10m/s². Chọn mốc thế năng tại mặt đất.  

a) Tính cơ năng của vật ngay sau khi ném?

b) Hỏi vật bay lên với độ cao bao nhiêu thì rơi xuống?

So sánh điểm khác nhau giữa hiện thực lịch sử và lịch sử được con người nhận thức. Nêu một số ví dụ về hiện thực lịch sử và lịch sử được con người nhận thức ?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường thẳng CE cắt AC ở K.
a) Chứng minh EK // AB.
b) Chứng minh tam giác AHK cân.
c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE song song DF và ABE = CDF.

Cho mặt phẳng (P) và 2 đường thẳng song song a và b. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng a mà không chứa đường thẳng b
b) nếu mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a thì mặt phẳng (P) cũng song song với đường thẳng b
c) nếu mặt phẳng (P) cắt đường thẳng a thì mặt phẳng (P) cũng cắt đường thẳng b
d) nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì mặt phẳng (P) cũng chứa đường thẳng b

Tìm x:
a) 7² - 7(13 - x) = 14
b) 5x - 5² = 10
Tính tổng của các số tự nhiên x, biết:
15 $\le$ x $\le$81.
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng(hoặc hiệu) sau có chia hết cho 8 không ?
a) 25 + 24;                  b) 48 + 40;
c)32 - 24;                    d) 80 - 15;
e) 48 + 24 - 14;         f) 80 + 32 + 6 

Methyl butanoate là ester có mùi táo, thu được khi cho butanoic acid tác dụng với methyl alcohol có mặt H₂SO₄ đặc làm xúc tác.
a) Phản ứng điều chế ester ở trên là phản ứng thuận nghịch
b) Phản ứng trên có tên gọi là phản ứng xà phòng hóa.
c) Hiệu suất phản ứng có thể đạt tối đa là 100%.
d) Khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng, nếu thêm nước thì lượng ester thu được sẽ tăng lên.

Cho tam giác MAB vuông tại M , gọi O là trung điểm của AB kẻ tia Ax, By cùng vuông góc vs AB và cùng phía vs điểm M có bờ là AB . qua M kẻ đường thẳng vuông góc vs MO cắt Ax , By lần lượt tại C và D. Chứng minh tam giác COD vuông.

Hai người làm chung 1 công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất sẽ mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 7 giờ mới lm xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc ?

Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) đường cao AD và trực tâm H.Gọi J, K lần lượt là trung điểm của BC và HD.Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC.Đường thẳng EF cắt BC tại G.Chứng minh rằng GK vuông góc với AJ .

tính tổng các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 2025

Năm nay, Việt Nam có bao nhiêu tỉnh hiện tại?

Năm trước, Việt Nam có bao nhiêu tỉnh?

Có bao nhiêu tỉnh đã sát nhập vào ?