Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}.\sqrt{b}+b^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}.b^{{\displaystyle \frac{-1}{3}}}-a^{{\displaystyle \frac{-1}{3}}}.b^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}$

Rút gọn các biểu thức sau:$\frac{b^{{\displaystyle \frac{1}{5}}}\left(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}}\right)}{b^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}.\left(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}}\right)}$

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{{\displaystyle \frac{4}{3}}}.\left(a^{{\displaystyle \frac{-1}{3}}}+a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\right)}{a^{{\displaystyle \frac{1}{4}}}.\left(a^{{\displaystyle \frac{3}{4}}}+a^{{\displaystyle \frac{-1}{4}}}\right)}$

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: ${98}^o;{\left(\frac{3}{7}\right)}^{-1};{32}^{\frac{1}{5}}$

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $\sqrt[3]{b}:b^{\frac{1}{6}}$

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}$

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $b^{\frac{1}{2}}.b^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{b}$

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}$

Tính ${\left(0,04\right)}^{-1,5}-{\left(0,125\right)}^{\frac{-2}{3}}$

Tính ${144}^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}$

Tính: $9^{\frac{2}{5}}.{27}^{\frac{2}{5}}$

So sánh các số ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{\sqrt{8}}và{\left(\frac{3}{4}\right)}^3$

Rút gọn biểu thức $\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}\left(a>0\right)$

Chứng minh tính chất $\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}.\sqrt[n]{ab}$

Dựa vào đồ thị của các hàm số $y=x^3$ và $y=x^4$ (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình $x^3=b và x^4=b$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x+6$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x+6$

Cho hàm số

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x+6$

Giải phương trình f'(sin x) = 0.

Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.

Cho hàm số

$y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$ (m tham số)

có đồ thị là $\left(C_m\right)$.

Cho hàm số

$y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$ (m tham số)

có đồ thị là $\left(C_m\right)$.

Với giá trị nào của m thì $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành?

Cho hàm số

$y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$ (m tham số)

có đồ thị là (Cm).

Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: $x^4-6x^2+3=m$.

Viết phương tình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y=\frac{1}{2}{x}^4-3x^2+\frac{3}{2}$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ (m là tham số).

Cho hàm số: $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ (m là tham số).

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có một cực đại và một cực tiểu?

Cho hàm số: $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ (m là tham số).

Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).