Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = ${\mathrm{x}}^3$; y = 1 và x = 3

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}+1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}+1$ tại điểm (2; 3/2)

${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{e}^{\mathit{x}}sinxdx$

${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{\mathit{1}\mathit{+}\mathit{sin}\mathit{2}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{cos}\mathit{2}\mathit{x}}{\mathit{sin}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{cos}\mathit{x}}dx$

${\int }_1^{0}x\cos xdx$

${\int }_1^2\sqrt[3]{3x^3+4}{x}^{2}dx$ (đặt t = $\sqrt[3]{3x^3+4}$)

Tính các tích phân sau: ${\int }_0^3\left(\mathrm{x}+2\right)e^{2x}dx$

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-3}^2\frac{d\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}+7}+3}$ (đặt t = $\sqrt{\mathrm{x}+7}$ hoặc t = $\sqrt{\mathrm{x}+7}$ + 3)

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-4}^6\left(\left|x+3\right|-\left|x-4\right|\right)d\mathrm{x}$

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-2}^4{\left(\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+3}\right)}^{2}d\mathrm{x}$ (đặt t = x + 3)

${\log }_2{\log }_{0,5}\left(2^x-\frac{15}{16}\right)\le 2$

${\left(0,5\right)}^{\frac{1}{x}}\ge 0,0625$

Giải các phương trình sau: ${\log }_{3}x+{\log }_4\left(2x-2\right)=2$

Giải các phương trình sau: $7^{{\mathrm{x}}^2}.5^{2\mathrm{x}}=7$

Giải các phương trình sau: $5^{\cos \left(3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)}=1$

Giải các phương trình sau: ${\left(\sqrt[3]{6+\sqrt{15}}\right)}^x+{\left(\sqrt[3]{7-\sqrt{15}}\right)}^x=13$

Giải các phương trình sau: ${\left(4-\sqrt{15}\right)}^{\tan x}+{\left(4+\sqrt{15}\right)}^{\tan x}=8$

Cho hàm số:

$\mathrm{y}=\frac{\left(2+\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}+1}$ (1)

Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Cho hàm số:

$\mathrm{y}=\frac{\left(2+\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}+1}$ (1)

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\left|\frac{4\mathrm{x}+4}{2\mathrm{x}+1}\right|$