Giả sử A, B là tập số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:

P = "x ∈ A ∪ B " ;    S = "x ∈ A và x ∈ B"

Q = "x ∈ A \ B" ;    T = "x ∈ A hoặc x ∈ B"

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:C = {(-1)n | n ∈ N}.

Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi.

Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q với:

a) P = "ABCD là một hình vuông",

    Q = "ABCD là một hình bình hành";

b) P = "ABCD là một hình thoi",

Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B ? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó đúng không ? Cho ví dụ minh họa.

Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A− theo tính đúng sai của mệnh đề A.

 Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi.

a) ∛217 : 135 với kết quả có 6 chữ số thập phân

b) (∛42 + ∛37) : 145 với kết quả có 7 chữ số thập phân

c) [(1,23)5 + ∛-42]9 với kết quả có 5 chữ số thập phân

Thực hiện các phép sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

∛15.124 với 4 chữ số ở phần thập phân.

Thực hiện các phép sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.

Cho số gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10. Hãy viết số quy tròn của a.

Chiều dài một cái cầu đo được là: l = 1745,25m $\pm$ 0,01m.

 Biết ∛5 = 1,709975947.....

Viết gần đúng ∛5 theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Khi đọc các thông tin sau em hiểu đó là các số đúng hay gần đúng?

Bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất là 6378 km.

Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 384 400 km.

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: R \ (-∞; 3]

Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: (4; 7) ∩ (-7; -4)

Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: (-2; 15) ∪ (3; +∞)

Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: [-3; 1) ∪ (0; 4]

Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, CAA, CA∅

Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B , A ∪ B, A \ B (h.9) trong các trường hợp sau:

Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CHÍ THÌ NÊN", B là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM". Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B và B \ A.