Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là $\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=6+4t\\ z=4+t\end{array}\right.và \left\{\begin{array}{l}x=2+t\text{'}\\ y=1-t\text{'}\\ z=5+2t\text{'}\end{array}\right.$

Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là $\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=6+4t\\ z=4+t\end{array}\right.và \left\{\begin{array}{l}x=2+t\text{'}\\ y=1-t\text{'}\\ z=5+2t\text{'}\end{array}\right.$

Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số

$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-3t\\ z=5+4t\end{array}\right.$

Hãy tìm tọa độ của một điểm M trên Δ và tọa độ một vecto chỉ phương của Δ.

giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) lần lượt đến các mặt phẳng sau: 2x – y + 2z – 9 = 0 (α)

Viết phương trình mặt phẳng:

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây:

(α): x – 2 = 0

(β): x – 8 = 0.

Cho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình

(α): x - 2y + 3z + 1 = 0

(β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0.

Có nhận xét gì về vecto pháp tuyến của chúng ?

Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng (α) có đặc điểm gì ?

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).

Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây: 

$3x^2+3y^2+3z^2$– 6x + 8y + 15z – 3 = 0

Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây:

Cho ba điểm A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = (1; 7; 2)

Tính tọa độ của vectơ e→ = a→ - 4b→ - 2c→