Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [2;4]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a)  trên khoảng (−$\infty$;+$\infty$);

b)  trên khoảng 

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f(x) = $\sqrt{(25-x^2)}$ trên đoạn [-4; 4]

b) f(x) = |$x^2$ – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]

Cho hàm số:

Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. d = 2$\sqrt{5}$            B. d = $\sqrt{5}$/4

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị

y = $x^3$ - 3(m - 1)$x^2$ - 3(m + 3)x - 5

A. m ≥ 0              B. m ∈ R

C. m < 0              D. m ∈ [-5;5]

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị

y = m$x^3$/3 + m$x^2$ + 2(m - 1)x - 2.

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2              B. m ≥ 0

Cho hàm số y = -$x^4$ + 4$x^2$ - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu

D. Hàm số chỉ có một cực đại

Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:

A. m > $\sqrt{5}$              B. m < -$\sqrt{5}$

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = $x^3$ - 3$x^2$ + mx - 5 có cực trị:

A. m = 3              B. m ∈ [3; +$\infty$]

Hàm số y = $x^4$ - 5$x^2$ + 4 có mấy điểm cực đại?

A. 0              B. 2

Hàm số y = ${(x+1)}^3$(5 - x) có mấy điểm cực trị?

A. 0              B. 1

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị

Chứng minh rằng hàm số:

Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:

y = $x^3$ + 2m$x^2$ + mx − 1

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = sin2x

b) y = cosx − sinx

c) y = ${\sin }^{2}x$

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định

A. m < 1 hoặc m > 4              B. 0 < m < 1

C. m > 4              D. 1 ≤ m ≤ 4

Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = $x^3$ - 2m$x^2$ + 12x - 7 đồng biến trên R.

A. m = 4              B. m ∈ (0; $\infty$)

C. m ∈ ($-\infty$; 0)              D. -3 ≤ m ≤ 3

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. (x - 5)($x^2$ - x - 12) = 0              B. -$x^3$ + $x^2$ - 3x + 2 = 0

C. ${\sin }^{2}x$ - 5sinx + 4 = 0              D. sinx - cosx + 1 = 0

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. 3${\sin }^{2}x$ - ${\cos }^{2}x$ + 5 = 0              B. $x^2$ + 5x + 6 = 0

Hàm số  đồng biến trên khoảng:

A. (4; $+\infty$)              B. (-4; 4)

C. ($-\infty$; -4)              D. R

Hàm số  nghịch biến trên khoảng:

A. ($-\infty$; 0)              B. (-5; 0)

C. (0; 5)              D. (5; $+\infty$)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y = sin3x là hàm số chẵn

B. Hàm số  xác định trên R

C. Hàm số y = $x^3$ + 4x - 5 đồng biến trên R

Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên toàn trục số.

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) tanx > sinx, 0 < x < π/2

b) 

với 0 < x < $+\infty$

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất

3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0

Xác định tham số m để hàm số sau:

a)  đồng biến trên từng khoảng xác định;

b) y = −$x^3$ + m$x^2$ − 3x + 4 nghịch biến trên.

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].

c) y = sin(1/x), (x > 0)

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a) 

b) 

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 3$x^2$ − 8$x^3$

b) y = 16x + 2$x^2$ − 16$x^3$/3 − $x^4$

c) y = $x^3$ − 6$x^2$ + 9x

d) y = $x^4$ + 8$x^2$ + 5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $\mathrm{\pi }$/2) là:

$\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}}$

A. 1              B. 2$\sqrt{2}$

C. -$\sqrt{2}$            D. $\sqrt{2}$/2

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-$\infty$; +$\infty$) là:

$\mathrm{y}=\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}$

A. 1              B. 4/3

C. 5/3              D. 0

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất

A. 13 và 0              B. 13/2 và -13/2

C. 15 và 2              D. 30 và 15

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [0;2] bằng

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-3}$

A. 1/3 và -3              B. 3/2 và -1

C. 2 và -3              D. 1/2 và 5