Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính độ dài đoạn thẳng DE

Cho tam giác ABC có góc B bằng $120°$, BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ BD

Cho tam giác ABC có góc B bằng $120°$, BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Tính độ dài đường phân giác BD

Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, góc A = $90°$

Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác BCD

Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, góc A = $90°$

Tính tỉ số diện tích tam giác BCD và diện tích hình thang ABCD

Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, góc A = $90°$

Chứng minh tgC = 1

Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. Tính sinB, sinC

Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. Chứng minh tam giác ABC vuông

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. Tính diện tích tứ giác ABCD

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. Tính các góc của tam giác ABC

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a

Tính chiều cao của hình thang ABCD

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a

Tính sin $\frac{\sin B+cosB}{\sin B-\cos B}$

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, góc B , góc C

Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng $120°$. Tính chu vi và diện tích hình thang đó.

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là $40°$ và tại vị trí B là $30°$ (hình bên). Hãy tìm độ cao của máy bay.

Tam giác ABC có $\angle$A = $20°$ , $\angle$B = $30°$, AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm: AP, BP

Tam giác ABC có $\angle$A = $20°$ , $\angle$B = $30°$, AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm: CP

Cho hình bên.

Biết AD ⊥ DC, $\angle$DAC = $74°$ , $\angle$AXB = $123°$ , AD = 2,8cm, AX = 5,5cm, BX = 4,1cm.

Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY // BX. Hãy tính XY

Cho hình bên.

Biết AD ⊥ DC, $\angle$DAC = $74°$ , $\angle$AXB = $123°$ , AD = 2,8cm, AX = 5,5cm, BX = 4,1cm.

Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY // BX. Hãy tính XY

Cho hình bên.

Biết AD ⊥ DC, $\angle$DAC = $74°$ , $\angle$AXB = $123°$ , AD = 2,8cm, AX = 5,5cm, BX = 4,1cm.

Tính AC

Tính góc $\alpha$ tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

Tính tổng $\angle$AEB + $\angle$BCD bằng 2 cách:

Cách 1: Sử dụng kết quả ở câu b

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CDB

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

Chứng minh DE/DB = DB/DC

Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.

Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó.

Hãy đơn giản các biểu thức: $t{g}^2\alpha .\left(2{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha -1\right)$

Hãy đơn giản các biểu thức: ${\cos }^2\alpha +t{g}^2\alpha .{\cos }^2\alpha$

Hãy đơn giản các biểu thức: $t{g}^2\alpha -{\sin }^2\alpha .t{g}^2\alpha$

Hãy đơn giản các biểu thức: ${\sin }^4\alpha +co{s}^4\alpha +2{\sin }^2\alpha .co{s}^2\alpha$

Hãy đơn giản các biểu thức: sin $\alpha$ - sin $\alpha$.$co{s}^2\alpha$

Hãy đơn giản các biểu thức: 1 + ${\sin }^2\alpha$ + $co{s}^2\alpha$

Hãy đơn giản các biểu thức: (1 - cos $\alpha$)(1 + cos $\alpha$)

Hãy đơn giản các biểu thức: 1 – ${\sin }^2\alpha$

Hãy tính sin $\alpha$ và tg $\alpha$ nếu: cos $\alpha$ = 0,6

Hãy tính sin $\alpha$ và tg $\alpha$ nếu: cos $\alpha$ = 5/13

Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo các số liệu được cho trong hình đó.