Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng sô thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.

$\frac{5}{6}; -\frac{5}{3}; \frac{7}{15}; -\frac{3}{11}$

Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau: 0,333...; -1,321212121...; 2,513513513...; 13,26535353...

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:

$\frac{-7}{16}; \frac{2}{125}; \frac{11}{40}; \frac{-14}{25}$

Biết rằng: $\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$ Hãy chứng minh x : y : z = a : b : c

Tìm x, y biết: 2/x = 3/y và xy = 96.

Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh: $\frac{{\left(a-b\right)}^2}{{\left(c-d\right)}^2}=\frac{ab}{cd}$

Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh: $\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}$

Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh $\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}$

Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ta có:

(A) $\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b-d}$

(B) $\frac{a}{b}=\frac{ac}{bd}$

(C) $\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}$

(D) $\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b+d}$

Hãy chọn đáp án đúng.

Nếu x/3 = y/8 và x + y = -22 thì:

(A) x = 3; y = 8;

(B) x = -6; y = -16;

(C) x = -16; y = -6;

(D) x = 6; y = -28.

Hãy chọn đáp án đúng.

Chứng minh rằng:

Nếu a2 = bc (với a ≠ b và a ≠ c) thì $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}$

Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ

Tìm các số a,b,c biết rằng: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ và a2 – b2 + 2c2 = 108

Tìm các số a, b, c biết rằng: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}; \frac{b}{5}=\frac{c}{4}$ và a - b + c = -49.

Tìm các số a, b, c biết rằng: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ và a + 2b – 3c = -20.

Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 :5 và a + b + c + d = -42

So sánh các số a, b, c biết rằng $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}$

Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của 2 lớp là 8:9

Tính độ dài các cạnh của tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4 ;5

Tìm 2 số x và y biết, 7x= 3y và x – y = 16

Tìm hai số x và y biết: $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$ và x + y = -21.

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (a, b, c, d khác 0, a ≠ b, c ≠ d). Chứng minh rằng: $\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$(a,b,c,d khác 0) ta suy ra

(A) $\frac{a}{d}=\frac{b}{c}$

(B) $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$

(C) $\frac{d}{c}=\frac{a}{b}$

(D) $\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$

Hãy chọn đáp án đúng.

Cho tỉ lệ thức

$\frac{7,5}{4}=\frac{22,5}{12}$

Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:

Cho a, b, c, d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ Hãy suy ra tỉ lệ thức: $\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}$

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

(với b + d ≠ 0) ta suy ra được $\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}$

Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}$ và x.y = 112. Tìm x và y

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:(0,1x)$

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: (0,25x) : 3 = $\frac{5}{6}$ : 0,125

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 3,8 : (2x) = $\frac{1}{4}:2\frac{2}{3}$

Tìm x biết: $\frac{-2}{x}=\frac{-x}{{\displaystyle \frac{8}{25}}}$

Tìm x biết: $\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}$

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong 5 số sau đây: 4; 16; 64; 256; 1024

Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (c, d ≠ 0), ta có thể suy ra được tỉ lệ $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có từ các số sau: 5; 25; 125; 625.

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập từ các tỉ lệ thức sau: $6:(-27)=\left(-6\frac{1}{2}\right):29\frac{1}{4}$

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: 0,36.4,25 = 0,9.1,7

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: 7.(-28) = (-49).4