Giải các phương trình sau: -5/9 x + 1 = 2/3 x – 10

Giải các phương trình sau: 4/3 x - 5/6 = 1/2

Giải các phương trình sau: 6,36 – 5,3x = 0

Giải các phương trình sau: 0,25x + 1,5 = 0

Giải các phương trình sau: -2x + 14 = 0

Giải các phương trình sau: 12 – 6x = 0

Giải các phương trình sau: 5x – 2 = 0

Giải các phương trình sau: 7x + 21 = 0

Tìm giá trị của k, biết rắng một trong hai phương trình sau đây nhận x = 5 là nghiệm, phương trình còn lại nhận x = -1 là nghiệm: 2x = 10 và 3 – kx = 2

Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = -2 là nghiệm: 2x + m = x – 1

Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). –5x = 1 + $\sqrt{5}$

Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). x$\sqrt{2}$ = 4$\sqrt{3}$

Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). 2x = $\sqrt{13}$

Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau: 3,7 – x = 4

Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau: 4,2 = x + 2,1

Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau: 19,3 = 12 – x

Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau: x – 2,25 = 0,75

Cho phương trình $\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4$, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = 0 phương trình nhận x = l và x = - l là nghiệm.

Cho phương trình $\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4$, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Cho phương trình $\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4$, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.

Cho phương trình $\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4$, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 4, phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn

Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x}+1=2\sqrt{-x}$ là ∅?

F

Cho hai phương trình $x^2-5x+6=0$ (1) và x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)

Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

Cho hai phương trình $x^2-5x+6=0$ (1) và x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)

Chứng minh rằng hai phương trình có chung nghiệm là x = 2.

Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.

Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả 50g thì cân thăng bằng. Nếu mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào?

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^2-3x+12$ và (x + 1)(x – 3)

Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp M = {x ∈Z |$-5\le x\le 5$}, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a có những nghiệm nào trong tập hợp M.

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^2-3x+12$ và (x + 1)(x – 3)

Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $\left(z – 2\right)\left(z^2+1\right)= 2z + 5 \iff z = 3$

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $x^3 + 3x = 2x^2 – 3x + 1 \iff x=-1$

Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ;2 ;3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: $\frac{3x-4}{2}+1=0$

Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ;2 ;3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: t + 3 = 4 - t

Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ;2 ;3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: $y^2-3=2y$

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

(Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính:

(Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và y = 3/25;

$P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^2+4x^{2}y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}$

Chú ý rằng vì ${\left(x+a\right)}^2\ge 0$ với mọi giá trị của x và ${\left(x+a\right)}^2=0$khi x = -a nên ${\left(x+a\right)}^2+b\ge 0$ với mọi giá trị của x và ${\left(x+a\right)}^2+b=b$ khi x = -a .Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:$\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}$có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.

Chú ý rằng vì ${\left(x+a\right)}^2\ge 0$ với mọi giá trị của x và ${\left(x+a\right)}^2=0$khi x = -a nên ${\left(x+a\right)}^2+b\ge 0$ với mọi giá trị của x và ${\left(x+a\right)}^2+b=b$ khi x = -a .Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3$có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.