Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều. 

B. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi. 

C. Khối đa diện C là khối đa diện lồi 

D. Khối đa diện B là khối đa diện lồi

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. 6. 

B. 10. 

C. 12 

D. 11.

Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?

A. Không có 

B. 1 

C. 2 

D. 3

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mấy mặt phẳng đối xứng

A. 1

B. 2

C. 3

Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng

A. Hình hộp

B. Hình lăng trụ tứ giác đều

C. Hình lập phương

D. Tứ diện đều

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt đối xứng nào?

A. Không có

B. (SAB)

C. (SAC)

D. (SAD)

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$có các kích thước là $a, b, c (a < b < c).$ Hình hộp chữ nhật này có mấy mặt đối xứng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong không gian một tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hình lập phương $\mathrm{ABCD}.\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\mathrm{D}\text{'}.$ Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$ biến tam giác A'I⁡J thành tam giác

A. C’CD

B. CD’P với P là trung điểm của B’C’

C. KDC với K là trung điểm của A’D’

D. DC’D’

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

A. Không có

B. 1

C. 2

D. Vô số

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng :

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.

C. ABCD là hình thoi

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau. 

B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều. 

C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn. 

D. Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm cạnh

B. Bốn cạnh

C. Ba cạnh

D. Hai cạnh

Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?

A. là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.

B. là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và cả hình chóp đó.

C. là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp.

D. là khối đa diện có hình dạng là hình chóp.

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều.

B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều.

C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${\log }_2\left({\log }_{4}x\right)\ge {\log }_4\left({\log }_{2}x\right)$ là:

A. 8

B. 10

C. 6

D. 9

Bất phương trình ${\log }_{0,2}^{2}x-5{\log }_{0,2}x<-6$ có tập nghiệm là:

A. $S=\left(\frac{1}{125};\frac{1}{25}\right)$

B. S = (2;3)

C. $S=\left(0;\frac{1}{25}\right)$

D. S = (0;3)

Cho bất phương trình $\frac{1-{\log }_{9}x}{1+{\log }_{3}x}\le \frac{1}{2}$. Nếu đặt $t = {\log }_{3}x$ thì bất phương trình trở thành:

A. $\frac{1-2t}{1+t}\le \frac{1}{2}$

B. $\frac{2t-1}{1+t}\ge 0$

C. $1-\frac{1}{2}t\le \frac{1}{2}\left(1+t\right)$

D. $2\left(1-2t\right)\le 1+t$

Gọi $x_1,x_2$là nghiệm của phương trình ${\log }_{x}2 -{\log }_{16}x = 0.$ Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

 Nghiệm của phương trình $12.3^x + 3.{15}^x - 5^{(x + 1)} = 20$ là:

A. $x={\log }_{3}5-1$

B. $x={\log }_{3}5$

C. $x={\log }_{3}5+1$

D. $x={\log }_{5}3-1$

Nghiệm của phương trình $2^x+2^{x+1}=3^x+3^{x+1}$ là:

A. x = 1

B. $x={\log }_{\frac{4}{3}}\frac{2}{3}$

C. x = 0

D. $x={\log }_{\frac{3}{2}}\frac{3}{4}$

Phương trình $9^x - 3.3^x + 2 = 0$ có hai nghiệm là $x_1, x_2 với x_1 < x_2.$ Giá trị của $A = 2x_1 + 3x_2$là

A. 0

B. $4{\log }_{3}2$

C. $3{\log }_{3}2$

D. 2

Phương trình $3^{(x - 1)}.2^{(x + 1)} = 24$ có nghiệm là

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 5

D. x = -2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln ( x^2 - 2mx + 4)$ có tập xác định D = R?

A. m > 2 hoặc m < -2

B. -2 < m < 2

C. m > -2

D. $-2\le m\le 2$

Phương trình ${\log }_2(3x - 2) = 2$ có nghiệm là:

A. x = 1

B. $x=\frac{2}{3}$

C. x = 2

D. $x=\frac{4}{3}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hàm số $y = x^{\alpha }$ có tập xác định là D = R

B. Đồ thị hàm số $y = x^{\alpha }$ với α > 0 không có tiệm cận.

C. Hàm số $y = x^{\alpha }$ với α < 0 nghịch biến trên khoảng (0;+∞).

D. Đồ thị hàm số $y = x^{\alpha }$ với α < 0 có hai tiệm cận.

Đạo hàm của hàm số$y = 4^{2x}$ là:

A. $y\text{'}=2.4^{2x}\ln 4$

B. $y\text{'}=4^{2x}\ln 2$

C. $y\text{'}=4^{2x}\ln 4$

D. $y\text{'}=2.4^{2x}\ln 2$

Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12%/năm. Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau đúng 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền lãi L (không kế vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu? (Giả sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. $L=12.{10}^7\left[{\left(1,12\right)}^{12}-1\right] \left(VNĐ\right)$

B. $L=12.{10}^7\left[{\left(1,12\right)}^{12}+1\right] \left(VNĐ\right)$

C. $L=12.{10}^7{\left(1,12\right)}^{12} \left(VNĐ\right)$

D. $L=12.{10}^7.0,12 \left(VNĐ\right)$

Biết ${\log }_{5}3 = a$, khi đó giá trị của ${\log }_3\frac{27}{25}$ được tính theo a là:

A. $\frac{3}{2a}$

B. $\frac{3a}{2}$

C. $\frac{3a-2}{a}$

D. $\frac{a}{3a-2}$

Số thực x thỏa mãn điều kiện ${\log }_3(x + 2) = 3$ là:

A. 5

B. 7

C. 25

Giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(a^3\sqrt{a^5}\sqrt{a}\right)$ là

A. $\frac{53}{30}$

B. $\frac{37}{10}$

C. $20$

D. $\frac{1}{15}$

Cho ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}x+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3$. Khi đó giá trị của x là :

A. $\frac{200}{3}$

B. $\frac{40}{9}$

C. $\frac{20}{3}$

D. $\frac{25}{3}$

 Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B=2\ln a+3{\log }_{a}e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{{\log }_{a}e}$ có giá trị bằng

A. $4\ln a+6{\log }_{a}4$

B. $4\ln a$

C. $3\ln a-\frac{3}{{\log }_{a}e}$

D. $6{\log }_{a}e$

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f\left(x\right)={\log }_5\left(x^3-x^2-2x\right)$ xác định?

A. x ∈ (0;1).

B. x ∈ (1;+∞).

C. x ∈ (-1;0)∪(2;+∞).

D. x ∈ (0;2)∪(4;+∞).

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(a-1\right)}^{\frac{-2}{3}}<{\left(a-1\right)}^{\frac{-1}{3}}$

A. a > 1

B. a > 0

C. a > 2

D. 1 < a < 2

Cho số thực dương a. Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4a-9a^{-1}}{2a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}-3a^{{\displaystyle \frac{-1}{2}}}}+\frac{a-4+3a^{-1}}{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}-a^{{\displaystyle \frac{-1}{2}}}}\right]$

A. $9a^{\frac{1}{2}}$

B. 9a

C. 3a

D. $3a^{\frac{1}{2}}$

Cho $3^{\left|\alpha \right|} < 27.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\alpha <-3 hoặc \alpha >3$

B. $\alpha >3$

C. $\alpha <3$

D. $-3<\alpha <3$

Cho n ∈ N; n ≥ 2 khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}, \forall a\ne 0$

B. $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}, \forall a>0$

C. $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}, \forall a\ge 0$

D. $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}, \forall a\in \mathrm{ℝ}$

Nếu $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} và b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}} thì:$

A. a < 1; 0 < b < 1.

B. a > 1; b < 1.

C. 0 < a < 1; b < 1

D. a > 1; 0 < b < 1