Tính ${144}^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}$

Tính: $9^{\frac{2}{5}}.{27}^{\frac{2}{5}}$

So sánh các số ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{\sqrt{8}}và{\left(\frac{3}{4}\right)}^3$

Rút gọn biểu thức $\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}\left(a>0\right)$

Chứng minh tính chất $\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}.\sqrt[n]{ab}$

Dựa vào đồ thị của các hàm số $y=x^3$ và $y=x^4$ (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình $x^3=b và x^4=b$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x+6$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x+6$

Cho hàm số

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x+6$

Giải phương trình f'(sin x) = 0.

Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.

Cho hàm số

$y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$ (m tham số)

có đồ thị là $\left(C_m\right)$.

Cho hàm số

$y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$ (m tham số)

có đồ thị là $\left(C_m\right)$.

Với giá trị nào của m thì $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành?

Cho hàm số

$y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$ (m tham số)

có đồ thị là (Cm).

Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: $x^4-6x^2+3=m$.

Viết phương tình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y=\frac{1}{2}{x}^4-3x^2+\frac{3}{2}$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ (m là tham số).

Cho hàm số: $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ (m là tham số).

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có một cực đại và một cực tiểu?

Cho hàm số: $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ (m là tham số).

Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $f\left(x\right)=-x^3+3x^2+9x+2$

Cho hàm số $y=2x^2+2mx+m-1$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$, m là tham số.

Cho hàm số $y=2x^2+2mx+m-1$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$, m là tham số.

Xác định m để hàm số:

    i) Đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

    ii) Có cực trị trên khoảng (-1; +∞)

Cho hàm số $y=2x^2+2mx+m-1$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$, m là tham số.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: $y=x^4-2x^2+2$

Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

$y=-x^3+2x^2-x-7; y=\frac{x-5}{1-x}$

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-2m+1}{x-1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-2m+1}{x-1}$ (m là tham số) có đồ thị (G).