Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^3$ – 2${\mathrm{x}}^2$ + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = ${\mathrm{x}}^3$ + 2m${\mathrm{x}}^2$ + mx − 1

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $\frac{{\mathrm{x}}^3}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-6}}$

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{10-{\mathrm{x}}^2}}$

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}+1}$

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định

$\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{mx}-5\mathrm{m}+4}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$

A. m < 1 hoặc m > 4              B. 0 < m < 1

Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = ${\mathrm{x}}^3$ - 2m${\mathrm{x}}^2$ + 12x - 7 đồng biến trên R.

A. m = 4              B. m $\in$ (0; $\infty$)

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. (x - 5)(${\mathrm{x}}^2$ - x - 12) = 0              B. -${\mathrm{x}}^3$ + ${\mathrm{x}}^2$ - 3x + 2 = 0

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. ${\mathrm{x}}^2$ - 7x + 12 = 0              B. ${\mathrm{x}}^3$ + 5x + 6 = 0

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. 3${\sin }^{2}x+co{s}^{2}x$ + 5 = 0              B. ${\mathrm{x}}^2$ + 5x + 6 = 0

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{16-{\mathrm{x}}^2}}$ đồng biến trên khoảng:

A. (4; +$\infty$)              B. (-4; 4)

C. (-$\infty$; -4)              D. R

Hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{25-{\mathrm{x}}^2}$ nghịch biến trên khoảng:

A. (-$\infty$; 0)              B. (-5; 0)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y = sin3x là hàm số chẵn

B. Hàm số $\mathrm{y}=\frac{\sqrt{3\mathrm{x}+5}}{\mathrm{x}-1}$ xác định trên R

C. Hàm số y = ${\mathrm{x}}^3$ + 4x - 5 đồng biến trên R

Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = sinx – bx + c nghịch biến trên toàn trục số.

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

$1+\frac{1}{2}\mathrm{x}-\frac{{\mathrm{x}}^2}{8}<\sqrt{1+\mathrm{x}}<1+\frac{1}{2}\mathrm{x}$

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = sin(1/x), (x > 0)

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x $\in$ [0; 2$\mathrm{\pi }$].

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+3}{x+1}$

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-9}$

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $\mathrm{y}=\frac{1}{{\left(x-5\right)}^2}$