Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $\mathrm{y}=\frac{2-\mathrm{x}}{x^2-4\mathrm{x}+3}$

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}}{x^2-4}$

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-2}{{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2}$

Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: $\mathrm{y}=\frac{5}{2-3x}$

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -$x^2$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:

A. -1              B. 1

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6$t^2$ – $t^3$. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [2;4]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a)  trên khoảng (−$\infty$;+$\infty$);

b)  trên khoảng 

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f(x) = $\sqrt{(25-x^2)}$ trên đoạn [-4; 4]

b) f(x) = |$x^2$ – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]

Cho hàm số:

Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. d = 2$\sqrt{5}$            B. d = $\sqrt{5}$/4

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị

y = $x^3$ - 3(m - 1)$x^2$ - 3(m + 3)x - 5

A. m ≥ 0              B. m ∈ R

C. m < 0              D. m ∈ [-5;5]

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị

y = m$x^3$/3 + m$x^2$ + 2(m - 1)x - 2.

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2              B. m ≥ 0

Cho hàm số y = -$x^4$ + 4$x^2$ - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu

D. Hàm số chỉ có một cực đại

Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:

A. m > $\sqrt{5}$              B. m < -$\sqrt{5}$

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = $x^3$ - 3$x^2$ + mx - 5 có cực trị:

A. m = 3              B. m ∈ [3; +$\infty$]

Hàm số y = $x^4$ - 5$x^2$ + 4 có mấy điểm cực đại?

A. 0              B. 2

Hàm số y = ${(x+1)}^3$(5 - x) có mấy điểm cực trị?

A. 0              B. 1

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị

Chứng minh rằng hàm số:

Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:

y = $x^3$ + 2m$x^2$ + mx − 1

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = sin2x

b) y = cosx − sinx

c) y = ${\sin }^{2}x$

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định

A. m < 1 hoặc m > 4              B. 0 < m < 1

C. m > 4              D. 1 ≤ m ≤ 4

Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = $x^3$ - 2m$x^2$ + 12x - 7 đồng biến trên R.

A. m = 4              B. m ∈ (0; $\infty$)

C. m ∈ ($-\infty$; 0)              D. -3 ≤ m ≤ 3

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. (x - 5)($x^2$ - x - 12) = 0              B. -$x^3$ + $x^2$ - 3x + 2 = 0

C. ${\sin }^{2}x$ - 5sinx + 4 = 0              D. sinx - cosx + 1 = 0

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. 3${\sin }^{2}x$ - ${\cos }^{2}x$ + 5 = 0              B. $x^2$ + 5x + 6 = 0

Hàm số  đồng biến trên khoảng:

A. (4; $+\infty$)              B. (-4; 4)

C. ($-\infty$; -4)              D. R

Hàm số  nghịch biến trên khoảng:

A. ($-\infty$; 0)              B. (-5; 0)

C. (0; 5)              D. (5; $+\infty$)