Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số mũ ? Với cơ số bao nhiêu ?

$y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$;

$y=5^{\frac{x}{3}}$;

$y=x^{-4}$;

Cho $c={\log }_{15}3$. Hãy tính ${\log }_{25}15$ theo c

Cho $a={\log }_{30}3;b={\log }_{30}5$ Hãy tính ${\log }_{30}1350$ theo a,b

Rút gọn biểu thức: ${\log }_a{b}^2+\log b^4$

Tính $9^{{\log }_{\sqrt{3}}2}$

Tính ${27}^{{\log }_{9}2}$

Tính $4^{{\log }_{2}3}$

Không sử dụng máy tính, hãy tính: ${\log }_3\sqrt[4]{3}$

Cho a = 4, b = 64, c = 2. Tính ${\log }_{a}b,{\log }_{c}a,{\log }_{c}b$

Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.

Cho $b_1=2^5,b_2=2^3$. Tính ${\log }_2{b}_1-{\log }_2{b}_2,{\log }_2\frac{b_1}{b_2}$ và so sánh các kết

Tính ${\log }_{\frac{1}{2}}2+2{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}+{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{3}{8}$ .

Cho $b_1=2^3,b_2=2^5$.

Tính ${\log }_2{b}_1+{\log }_2{b}_2; {\log }_2{b}_1{b}_2$ và so sánh các kết quả.

$Tính 4^{{\log }_2\frac{1}{2}},{\left(\frac{1}{25}\right)}^{{\log }_5\frac{1}{3}}$

Hãy chứng minh các tính chất trên

$$\begin{gathered} {\log }_{a}1={\log }_a{a}^o=0 \\ {\log }_{a}a={\log }_a{a}^1=1 \end{gathered}$$

Có các số x, y nào để $3^x=0,2^y=-3$ hay không ?

Tính ${\log }_{\frac{1}{2}}4, {\log }_3\frac{1}{27}$

Tìm x để: $5^x=\frac{1}{125}$

Tìm x để: $3^x=81$

Tìm x để:$2^x=8$

So sánh ${\left(0,3\right)}^{0,3} và {\left(0,2\right)}^{0,3}$

So sánh ${\left(\frac{10}{11}\right)}^{2,3} và {\left(\frac{12}{11}\right)}^{2,3}$

So sánh ${\left(3,1\right)}^{7,2} và {\left(4,3\right)}^{7,2}$

Hãy so sánh các số sau với 1: ${\left(0,7\right)}^{3,2}$

Hãy so sánh các số sau với 1: ${\left(0,2\right)}^{0,3}$

Hãy so sánh các số sau với 1: ${\left(4,1\right)}^{2,7}$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: $y=x^{-3}$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: $y=x^{\frac{4}{3}}$

Tính đạo hàm của các hàm số: y = ${\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$

Tính đạo hàm của các hàm số:$y={\left(3x+1\right)}^{\frac{\pi }{2}}$