Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau

Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là một khối đa diện?

Kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE (h.1.4 ).

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: 

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^4-z^2$ - 6 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y = ln x ; x = $\frac{1}{e}$ ; x = e và trục hoành.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:

$I_{3=}{\int }_0^{\frac{\pi }{2}}{\sin }^{3}x.{\cos }^{4}xdx$

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: ${\int }_{-1}^0\left(2x+3\right).e^{-x}dx$

Giải các bất phương trình sau: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{{\log }_2\left(x^2-1\right)}>1$

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f\left(x\right)=x{e}^{-x}trên nửa khoảng [0;+\infty )$

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

f(x) = $2x^3-3x^2-12x+1 trên đoạn \left[-2;\frac{5}{2}\right]$

Cho hàm số $y=\frac{2}{2-x}$

Tính thể tích vật tròn xoay thu được khi hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C ) và các đường thẳng y = 0; x = 1 xung quanh trục Ox.

Cho hàm số $y=\frac{2}{2-x}$