Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) lần lượt đến các mặt phẳng sau: 2x – y + 2z – 9 = 0 (α)

Viết phương trình mặt phẳng:

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây:

(α): x – 2 = 0

(β): x – 8 = 0.

Cho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình

(α): x - 2y + 3z + 1 = 0

(β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0.

Có nhận xét gì về vecto pháp tuyến của chúng ?

Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng (α) có đặc điểm gì ?

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).

Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây: 

$3x^2+3y^2+3z^2$– 6x + 8y + 15z – 3 = 0

Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây:

Cho ba điểm A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = (1; 7; 2)

Tính tọa độ của vectơ e→ = a→ - 4b→ - 2c→

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; -2; 3) có bán kính r = 5.

Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian, cho $\overrightarrow{a}$=(3;0;1),

Cho hình trụ có bán kính r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'.

Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.

Cho hình trụ có bán kính r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'.

Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.