Cho F'(x) = f(x), C là hằng số dương tùy ý.

Khi đó $\int$f(x)dx bằng:

A. F(x) + C              B. F(x) - C

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int \left(x+e^x\right)e^{2x}dx$

Tính các nguyên hàm sau đây: $\int \left(x+\ln x\right)x^{2}dx$

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{1+\mathrm{sinx}}$

a) F(x) = 1 - $\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

b) G(x) = 2$\tan \frac{x}{2}$

c) H(x) = ln(1 + sinx)

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

A. 0              B. 1

C. 2              D. Vô số

Tìm x, biết: $2^x$ + $3^x$ = $5^x$.

A. x = 0              B. x = 1

C. x = -1              D. x = 2

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: $3^x.2^{x^2}$ = 1

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: 5.$4^x$ - 7.${10}^x$ + 2.${25}^x$ = 0

A. {1; 1/5}              B. {1; 5/2}

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: ${25}^x$ - 6.$5^{x+1}$ + $5^3$ = 0

A. {1;2}              B. {5;25}

C. {-1;2}              D. {2;-1}

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

A. {6}              B. {4}

C. {2}              D. {1}

Tìm x, biết 

A. x = 3              B. x = 3/2

C. x = 2/3              D. x = 1/6

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

A. x < 3              B. x ≥ 1

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

A. x > 3/2              B. x < 3/2

B. x > 2/3              D. x < 2/3

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau:

A. {2}              B. {1/4}

Số nghiệm của phương trình $lg(x^2-6x+7)$ = $lg(x-3)$ là

A. 2              B. 1

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\log 2$ + ${\log }_2(x-1)$ = 1

A. {1}              B. {2}

C. {1;2}              D. {-1;2}

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $x^{lg4}$ + $4^{lgx}$ = 32

A. {100}              B. {10}

C. {100;10}              D. {4}

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-4}$ = 0

A. {1;2}              B. {2;3}

C. {-2;3}              D. {2;-3}

Phương trình $3^{x^2-2x+1}$ = 1 có nghiệm là

A. x = 1              B. x = 0

Cho hàm số:  Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số có một cực tiểu

B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x$ ≥ 5 - 2x là:

A. [1; +$\infty$)              B. (-$\infty$;1]

C. (1; +$\infty$)              D. $\varnothing$

Đạo hàm của hàm số y = x(lnx - 1) là:

A. lnx - 1              B. lnx

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3^x-2)$ < 0 là:

A. x > 1              B. x < 1

C. 0 < x < 1              D. ${\log }_{3}2$ < x < 1

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left({\log }_{4}x\right)$ = 1 là:

A. 2              B. 4

C. 8              D. 16

Hàm số y = ln($x^2$ - 2mx + 4) có tập xác định D = R khi:

A. m = 2              B. m > 2 hoặc m < -2

Hàm số y = $x^2$$e^{-x}$ tăng trong khoảng:

A. (-$\infty$;0)              B. (2; +$\infty$)

C. (0;2)              D. (-$\infty$; +$\infty$)

Nếu $a^{\sqrt{3}/3}$ > $a^{\sqrt{2}/2}$ và ${\log }_b(3/4)$ < ${\log }_b(4/5)$ thì:

A. 0 < a < 1, b > 1              B. 0 < a < 1, 0 < b < 1

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int {\sin }^{3}x.{\cos }^{4}xdx$

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \frac{1}{{\sin }^{3}x}dx$

$\int \frac{\mathit{1}}{1-\sqrt{\mathrm{x}}}dx$

$\int \frac{x}{{\mathit{sin}}^{2}x}dx$

$\int {\left(2^x-3^x\right)}^{2}dx$